概括来说，新加坡研究生毕业后是可以继续读博士的。不过具体情况取决于个人的背景和能力，以及选择的博士课程和导师等多方面因素。下面分几种情况进行详细解答：
1. 研究生毕业后在新加坡继续读本校的博士：大多数新加坡的大学都允许研究生毕业后直接升读本校的博士，只需要符合学校的要求就可以申请。通常情况下，要求研究生学业成绩优异，同时有较强的研究能力和科研背景。此外，还需要通过英语能力考核（如托福或雅思），以证明自己具备足够的英语沟通能力。如有条件，可以考虑申请奖学金，以资助博士研究。
2. 研究生毕业后在新加坡以外的国家读博：有些学生选择到海外大学继续攻读博士。在这种情况下，需要重新申请学校和导师。对于想去美国、欧洲等国家的学生来说，需要具备出色的学术背景和英语水平，已发表过的论文、本科和研究生时期的实习和科研经历等都是有利的。通常需要进行申请材料和面试等环节，有些学校也会要求GRE、GMAT、LSAT等标准化考试成绩。
3. 研究生毕业后在职场工作一段时间再返回学术领域：有些研究生毕业后会先进入职场工作一段时间，积累经验和资本，然后再选择返回学术领域深造。在这种情况下，主要看个人职场经验和成果，以及与博士课程相关的经历和技能。这个过程可能会比较漫长，需要做好充分的规划和准备。
综上所述，新加坡研究生毕业后可以选择在新加坡或海外攻读博士，但具体情况需要根据自身情况和所处行业进行权衡。建议研究生在毕业前尽早了解和规划自己的未来，以便更好地决策。
