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数字图像处理-运动模糊&逆滤波&维纳滤波(Matlab)1、对指定的一幅灰度图像，先用3*3均值滤波器进行模糊处理，形成退化图像1；再叠加椒盐噪声，形成退化图像2；再对上述退化图像1和2采用逆滤波进行复原，给出复原结果图像。分析对比在对H零点问题采用不同处理方法下的复原结果。1-1 图像退化(均值滤波+椒盐噪声)1-2 直接逆滤波还原图像1-3 去掉噪声分量逆滤波还原图像2、对一幅灰度图像进行运动模糊并叠加高斯噪声，并采用维纳滤波进行复原。2-1 图像退化(运动模糊+高斯噪声)2-2 维纳滤波(Matlab自带函数：deconvwnr)2-3 根据公式编写维纳滤波数字图像处理-运动模糊&逆滤波&维纳滤波(Matlab)
1、对指定的一幅灰度图像，先用3*3均值滤波器进行模糊处理，形成退化图像1；再叠加椒盐噪声，形成退化图像2；再对上述退化图像1和2采用逆滤波进行复原，给出复原结果图像。分析对比在对H零点问题采用不同处理方法下的复原结果。
1-1 图像退化(均值滤波+椒盐噪声)
Matlab代码块：%---------------------9x9均值滤波模糊处理-------------------clc; %清空控制台clear; %清空工作区close all; %关闭已打开的figure图像窗口color_pic=imread('lena512color.bmp'); %读取彩色图像gray_pic=rgb2gray(color_pic); %将彩色图转换成灰度图double_gray_pic=im2double(gray_pic); %将uint8转成im2double型便于后期计算[width,height]=size(double_gray_pic);H=fspecial('average',9); %生成9x9均值滤波器,图像更模糊，3x3几乎看不出差别degrade_img1=imfilter(double_gray_pic, H, 'conv', 'circular'); %使用卷积滤波，默认是相关滤波%--------------------在均值滤波模糊图像基础上添加椒盐噪声------------------degrade_img2=imnoise(degrade_img1,'salt & pepper',0.05); %给退化图像1添加噪声密度为0.05的椒盐噪声(退化图像2)figure('name','退化图像');subplot(2,2,1);imshow(color_pic,[]);title('原彩色图');subplot(2,2,2);imshow(double_gray_pic,[]);title('原灰度图');subplot(2,2,3);imshow(degrade_img1,[]);title('退化图像1');subplot(2,2,4);imshow(degrade_img2,[]);title('退化图像2');
运行效果：
1-2 直接逆滤波还原图像
Matlab代码块：%-------------------------对退化图像1逆滤波复原-------------------------fourier_H=fft2(H,width,height); %注意此处必须得让H从9x9变成与原图像一样的大小此处为512x512，否则ifft2 ./部分会报错矩阵不匹配fourier_degrade_img1=fft2(degrade_img1); %相当于 G(u,v)=H(u,v)F(u,v)，已知G(u,v),H(u,v)，求F(u,v)restore_one=ifft2(fourier_degrade_img1./fourier_H); %因为是矩阵相除要用./ figure('name','退化图像1逆滤波复原');subplot(1,2,1);imshow(im2uint8(degrade_img1),[]);title('退化图像1');subplot(1,2,2);imshow(im2uint8(restore_one),[]);title('复原图像1');%-------------------------对退化图像2直接逆滤波复原-------------------------fourier_degrade_img2=fft2(degrade_img2); %相当于 G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)restore_two=ifft2(fourier_degrade_img2./fourier_H);
运行效果：
1-3 去掉噪声分量逆滤波还原图像
Matlab代码块：%------------------------去掉噪声分量逆滤波复原-----------------------noise=degrade_img2-degrade_img1; %提取噪声分量fourier_noise=fft2(noise); %对噪声进行傅里叶变换restore_three=ifft2((fourier_degrade_img2-fourier_noise)./fourier_H); %G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v),解得F(u,v)=[G(u,v)-N(u,v)]/H(u,v)figure('name','退化图像2逆滤波复原');subplot(2,2,1);imshow(double_gray_pic,[]);title('原灰度图');subplot(2,2,2);imshow(im2uint8(degrade_img2),[]);title('退化图像2');subplot(2,2,3);imshow(im2uint8(restore_two),[]);title('直接逆滤波复原');subplot(2,2,4);imshow(im2uint8(restore_three),[]);title('去掉噪声分量逆滤波复原');
运行效果：总结:逆滤波依赖噪声属性
当有噪声时，直接进行逆滤波,此时输出为：G(u,v)H(u,v)\dfrac{G(u,v)}{H(u,v)}H(u,v)G(u,v)
G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v) G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)
G(u,v)H(u,v)=F(u,v)+N(u,v)H(u,v)\dfrac{G(u,v)}{H(u,v)}=F(u,v)+\dfrac{N(u,v)}{H(u,v)} H(u,v)G(u,v)=F(u,v)+H(u,v)N(u,v)
从上式可见，如果H(u,v)足够小，则输出结果被噪声所支配，复原出来的图像便是一幅充满椒盐噪声的图。
所以当我们已知道所加的噪声信号时，还原出的信号为F(u,v)=G(u,v)−N(u,v)H(u,v)F(u,v)=\dfrac{G(u,v)-N(u,v)}{H(u,v)}F(u,v)=H(u,v)G(u,v)−N(u,v)，即如果不知道噪声信号，则清晰还原困难。
2、对一幅灰度图像进行运动模糊并叠加高斯噪声，并采用维纳滤波进行复原。
2-1 图像退化(运动模糊+高斯噪声)
Matlab代码块：% ----------------2、对一幅灰度图像进行运动模糊并叠加高斯噪声，并采用维纳滤波进行复原-------------clc; %清空控制台clear; %清空工作区close all; %关闭已打开的figure图像窗口color_pic=imread('lena512color.bmp'); %读取彩色图像gray_pic=rgb2gray(color_pic); %将彩色图转换成灰度图double_gray_pic=im2double(gray_pic); %将uint8转成im2double型便于后期计算[width,height]=size(double_gray_pic);%-------------------------添加运动模糊----------------------H_motion = fspecial('motion', 18, 90);%运动长度为18，逆时针运动角度为90°motion_blur = imfilter(double_gray_pic, H_motion, 'conv', 'circular');%卷积滤波noise_mean=0; %添加均值为0noise_var=0.001; %方差为0.001的高斯噪声motion_blur_noise=imnoise(motion_blur,'gaussian',noise_mean,noise_var);%添加均值为0，方差为0.001的高斯噪声figure('name','运动模糊加噪');subplot(1,2,1);imshow(motion_blur,[]);title('运动模糊');subplot(1,2,2);imshow(motion_blur_noise,[]);title('运动模糊添加噪声');
运行效果：
2-2 维纳滤波(Matlab自带函数：deconvwnr)
函数参数介绍：Matlab代码块：J = deconvwnr(I,PSF,NSR) deconvolves image I using the Wiener filter algorithm, returning deblurred image J. Image I can be an N-dimensional array. PSF is the point-spread function with which I was convolved. NSR is the noise-to-signal power ratio of the additive noise. NSR can be a scalar or a spectral-domain array of the same size as I. Specifying 0 for the NSR is equivalent to creating an ideal inverse filter.
%----------------------------维纳滤波matlab自带函数deconvwnr-------------------------restore_ignore_noise = deconvwnr(motion_blur_noise, H_motion, 0); %nsr=0,忽视噪声signal_var=var(double_gray_pic(:));estimate_nsr=noise_var/signal_var; %噪信比估值restore_with_noise=deconvwnr(motion_blur_noise,H_motion,estimate_nsr); %信号的功率谱使用图像的方差近似估计figure('name','函数法维纳滤波');subplot(1,2,1);imshow(im2uint8(restore_ignore_noise),[]);title('忽视噪声直接维纳滤波(nsr=0)，相当于逆滤波');subplot(1,2,2);imshow(im2uint8(restore_with_noise),[]);title('考虑噪声维纳滤波');
运行效果：
2-3 根据公式编写维纳滤波
公式原理：Matlab代码块:%---------------------------公式法----------------------------fourier_H_motion=fft2(H_motion,width,height); %H(u,v)pow_H_motion=abs(fourier_H_motion).^2; %|H(u,v)|^2noise=motion_blur_noise-motion_blur; %提取噪声分量fourier_noise=fft2(noise); % N(u,v) 噪声傅里叶变换fourier_double_gray_pic=fft2(double_gray_pic); %F(u,v)为未经过退化的图片nsr=abs(fourier_noise).^2./abs(fourier_double_gray_pic).^2; %噪信比=|N(u,v)|^2/|F(u,v)|^2H_w=1./fourier_H_motion.*pow_H_motion./(pow_H_motion+nsr); %H_w(u,v)=1/H(u,v)*|H(u,v)|^2/[|H(u,v)|^2+NSR] fourier_motion_blur_noise=fft2(motion_blur_noise); %G(u,v)restore_with_noise=ifft2(fourier_motion_blur_noise.*H_w); %输出频域=G(u,v)H_w(u,v)，时域为频域傅里叶逆变换figure('name','公式法维也纳滤波');subplot(1,2,1);imshow(motion_blur_noise,[]);title('运动模糊添加噪声')subplot(1,2,2);imshow(restore_with_noise,[]);title('维也纳滤波')
运行效果：
