传感器及其应用技术

前言简答题0. 绪论1. 频率、时间和相位的测量1.1 频率/周期的数字测量1.2 时间间隔及相位的数字测量2. 阻抗的测量2.1 交流电桥2.2 直流不平衡电桥2.3 有源电桥2.4 差动脉冲调宽法（差动电容、差动电感）3. 阻抗型传感器*3.0 三种阻抗型传感器原理3.1 电阻式应变传感器3.2 电感式传感器4. 电压型传感器*4.0 四种电压型传感器原理4.1 压电传感器的等效电路4.2 电荷放大器4.3 热电偶传感器4.4 霍尔传感器工作原理5. 光电式传感器*5.0 四种光电型传感器原理5.1 外光电效应5.2 光电倍增管5.3 光导纤维的结构和导光原理5.4 CCD 图像传感器工作原理5.5 斯忒藩 — 玻尔兹曼定律、维恩位移定律6. 数字式传感器6.1 二进制与格雷码的相互转换6.2 编码器6.3 长光栅传感器工作原理、辨向原理及电阻电桥细分法6.4 感应同步器的结构及其工作原理6.5 文氏电桥的结构及其工作原理7. 热工量电测法*7.0 三种电测法7.1 皮托管的工作原理7.2 流量-差压转换法7.3 涡街流量计综合题1. 频率、时间和相位的测量1.1 频率/周期的数字测量1.2 时间间隔及相位的数字测量2. 阻抗的测量2.1 无源电桥3. 阻抗型传感器3.1 电容式传感器4. 电压型传感器4.1 霍尔传感器5. 阻抗型传感器5.1 自感传感器5.2 变间隙和变介电常数式电容式传感器6. 数字式传感器6.1 长光栅传感器和电阻电桥细分法最后

前言

仅供参考 仅供参考 仅供参考 仅供参考 仅供参考 仅供参考 仅供参考 仅供参考 仅供参考 仅供参考

简答题

0. 绪论

传感器的静态特性：输入-输出静态函数关系式(线性、奇函数、偶函数)、线性度(校准曲线与拟合直线的偏差)、分辨力(最小的输入增量)与阈值(零点附近的分辨力)、灵敏度(输出变化量与引起该变化的输入变化量的比值-常数)、迟滞和重复性、时漂(温度和输入恒定下，输出在较长时间的变化)及温漂(输入恒定下，输出随温度变化)；

1. 频率、时间和相位的测量

频率的测量分为：模拟法和计数法；

其中频率的模拟测量有：电桥法、谐振法、频率-电压转换法；

以下为计数法；

1.1 频率/周期的数字测量

基本方法：在一定的时间间隔 T 内，对周期性脉冲的重复次数进行计数。若周期性脉冲的周期为 TA，则计数结果为 N=T/TA；

原理框架图：

最大相对误差-测频率：（fc-标准频率；左边-最大相对误差；绝对值-准确度；m-分频）

最大相对误差-测周期：（fc-标准频率；左边-最大相对误差；绝对值-准确度；m-分频）

1.2 时间间隔及相位的数字测量

时间间隔的数字测量：

相位差的数字测量：相位-电压转换法：(频率相同，相位差为 φx)

相位-时间转换法：(时标脉冲周期-Tc，N-计数值)

2. 阻抗的测量

电阻：理想下仅有实部。高频下虚部不能忽视。

电容：理想下仅有虚部。随频率增大损耗增大。Zc = RC(ω) + 1/jωC。电流超前电压 90；

电感：理想下仅有虚部。频率接近磁性材料截止频率时损耗大。Zl = RL(ω)+ jωL。电流落后电压 90；

2.1 交流电桥

电桥平衡时：U0 = 0；Z1Z3 = Z2Z4；损耗：电容：损耗因子 tanδ：施电压时有功功率与无功功率之比。无损耗时为 90；有损耗时为 90-δ；

电感：品质因数 Q：施电压时无功功率与有功功率之比。

2.2 直流不平衡电桥

2.3 有源电桥

注意虚短虚断；

2.4 差动脉冲调宽法（差动电容、差动电感）

3. 阻抗型传感器

分为：电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器（自感、互感、压磁、电涡流）；

*3.0 三种阻抗型传感器原理

电阻式传感器：导体或半导体材料在受到外界力作用时，产生机械形变，机械形变导致阻值变化（有电位器式、应变式和压阻式）【温度湿度传感器、压拉力传感器】；电容式传感器：把被测的机械量，如位移、压力等转换为电容量变化的传感器（改变间隙、面积和介质）；【触摸感应开关、压拉力传感器】电感式传感器：被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变化（分自感和互感两类，有变间隙型、变面积型和螺管型三种类型）【震动检测、位移测量、微位移测量】；自感式传感器：有三种。变间隙型、变面积型和螺管型；互感式传感器：主要差动变压器。衔铁、一次绕组和二次绕组；压磁式传感器：正磁致伸缩材料在受到拉应力作用时，在拉应力方向上磁导率会增大，在垂直拉应力方向上磁导率会减小；电涡流式传感器：通过金属体的磁通变化，在导体中产生感生电流(自行闭合)，使产生磁场的线圈阻抗发生变化 【金属探测】；

3.1 电阻式应变传感器

分类：电位器式传感器、应变式传感器、压阻式传感器(单晶硅受力电阻率变化)；应变电阻效应：导体或半导体材料在受到外界力作用时，产生机械形变，机械形变导致阻值变化；

电阻式应变式传感器：盖片、黏合层、引出线、敏感栅、基底、黏合层；按敏感栅材料分：电阻应变片、半导体应变片；按敏感栅的形状、制造工艺分：丝式、箔式、薄膜式；

3.2 电感式传感器

原理：被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变化（分自感和互感两类）；

自感：有三种。变间隙型、变面积型和螺管型；

互感：主要一种。差动变压器；

变间隙型电感传感器：

电感 [N线圈匝数，Rm磁路总磁阻]：L=N2RmL = \frac{N^2}{R_m}L=Rm​N2​磁路总磁阻 [l1铁心磁路长，l2衔铁磁路长，A截面积，µ1铁心磁导率，µ2衔铁磁导率，µ0空气磁导率，δ空气隙厚度]：Rm=l1μ1A+l2μ2A+2δμ0AR_m=\frac{l_1}{μ_1A} + \frac{l_2}{μ_2A} + \frac{2δ}{μ_0A}Rm​=μ1​Al1​​+μ2​Al2​​+μ0​A2δ​一般情况下，有：L=N2μ0A2δL=\frac{N^2μ_0A}{2δ}L=2δN2μ0​A​

变面积型电感传感器：

气隙长度不变，铁心与衔铁之间相对而言重迭面积随被测量的变化而改变；

L=N2μ0A2δL=\frac{N^2μ_0A}{2δ} L=2δN2μ0​A​

螺管型电感式传感器： 线圈电感量的大小与衔铁插入线圈的深度有关；[线圈长度l、线圈的平均半径r、线圈的匝数N、衔铁进入线圈的长度la、衔铁的半径为ra、铁心的有效磁导率为µm]

L=4π2N2l2[lr2+(μm−1)lara2]L=\frac{4π^2N^2}{l^2}[lr^2+(μ_m-1)l_ar^2_a] L=l24π2N2​[lr2+(μm​−1)la​ra2​]

电感式传感器的几个结论：变间隙型：灵敏度较高，但非线性误差较大，且制作装配比较困难；变面积型：灵敏度较前者小，但线性较好，量程较大，使用比较广泛；螺管型：灵敏度较低，但量程大，且结构简单易于制作和批量生产，最广泛使用；

互感式传感器（差动变压器）：

组成：衔铁、一次绕组和二次绕组（随衔铁的移动而变化，即绕组间的互感随被测位移改变而变化）；原理： 衔铁处于中间位置时，两个二次绕组产生感应电动势相同，串联下差动输出电动势为零；衔铁移向 M1 侧二次绕组移动时，M1 侧互感大于 M2 ，有感应电动势差，串联下差动输出电动势不为零；

零点残余电动势问题：点残余电动势的存在，使得传感器的输出特性在零点附近不灵敏。解决方法如下： 保证传感器几何尺寸、线圈电气参数及磁路的对称（磁性材料要消除内部残余应力）；选用合适的测量电路，如采用相敏整流电路（可以判别衔铁移动方向和改善输出特性）；采用补偿线路减小零点残余电动势（在差动变压器二次侧串、并联适当数值的电阻电容元件，调整元件减小零点残余电动势）；

电涡流式传感器：

原理：一扁平线圈置于金属导体附近，线圈通交变电流 I1，线圈周围产生交变磁场 H1。使被测导体内部产生电涡流 I2，电涡流产生新磁场 H2(与 H1 反相)，时线圈有效阻抗变化；特点： 被测物的电导率越高，传感器的灵敏度也越高；被测体的半径应大于线圈半径的 1.8 倍(提高灵敏度)；被测物体为圆柱体时，被测导体直径必须为线圈直径的 3.5 倍以上；测薄金属板时，频率应略高些；测量ρ较大的材料，则应选用较高的频率；可用于金属探测等；等效电路与计算：

4. 电压型传感器

主要有：磁电式传感器、压电式传感器、热电偶传感器、霍尔传感器；

*4.0 四种电压型传感器原理

*磁电式传感器：利用导体和磁场发生相对运动而在导体两端输出感应电势（不需要供电，机-电能量变换，电磁感应定律）【测速度】；压电式传感器：压电陶瓷在受到作用力时，在垂直于 Z 轴的上下平面上分别出现正、负电荷 【加速度传感器、测距传感器、热电型红外线传感器(热电效应)】；热电偶传感器：两种不同的导体或半导体组成一个回路，两结点温度不同，将产生一个电动势；霍尔传感器：

4.1 压电传感器的等效电路

原理：压电陶瓷在受到作用力时，在垂直于Z轴的上下平面上分别出现正、负电荷。Q=dF [d为压电系数；F为施加的力] ；考虑因素： 较大的压电常数；机械强度高、刚度大并具有较高的固有振动频率；高的电阻率和较大的介电常数；较高的居里点；有较好的时间稳定性；等效电路： 等效成一个与电容相并联的 电荷源 或 电压源；与测量仪表联接时，还必须考虑电缆电容CC，放大器的输入电阻 Ri 和输入电容 Ci 以及传感器的泄漏电阻 Ra；

Ca=ε0εAδC_a = \frac{ε_0εA}{δ} Ca​=δε0​εA​

4.2 电荷放大器

4.3 热电偶传感器

几个公式：

热电动势= EAB(T,T0)=eAB(T)−eAB(T0)+eA(T,T0)−eB(T,T0)≈eAB(T)−eAB(T0)E_{AB}(T,T_0)=e_{AB}(T) - e_{AB}(T_0)+e_A(T,T_0)-e_B(T,T0) \approx e_{AB}(T)-e_{AB}(T_0)EAB​(T,T0​)=eAB​(T)−eAB​(T0​)+eA​(T,T0​)−eB​(T,T0)≈eAB​(T)−eAB​(T0​) ；【只与热电偶的导体材料和两接点的温度有关】；接触电势= eAB(T)=KTelnnAnBe_{AB}(T)=\frac{KT}{e}ln\frac{n_A}{n_B}eAB​(T)=eKT​lnnB​nA​​；【与两导体材料性质和接触点的温度有关】温差电势= eA(T,T0)=∫T0TσAdTe_A(T,T_0)=\int ^T_{T_0} σ_A {\rm d}TeA​(T,T0​)=∫T0​T​σA​dT；【与导体材料和导体两端温度差有关】

热电效应：两种不同的导体或半导体组成一个回路，两结点温度不同，将产生一个电动势（由两部分电动势组成：两种导体的接触电动势-主要、单一导体的温差电动势）；

接触电动势(主要)：两导体的自由电子密度不同导致扩散速率不同，由此在接触面形成电场。电场阻碍高浓度一侧电子扩散，当扩散速率 == 阻碍速率时，形成接触电动势；温差电动势：一导体置于冷暖两端，热端的自由电子具有较大的动能，向冷端移动，导体内部形成电场。电场阻碍电子从热端移动到冷端，平衡时产生温差电动势；

热电偶四大基本定律：

均质导体定律：热电偶回路中的两个热电极材料相同，热电动势为零 【测成分是否均匀】；中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变；标准电极定律：两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知 【测X与纯铂组成的热电偶的热电动势，得各X之间热电动势】；中间温度定律：热电偶在两接点温度 T、T0 时的热电动势等于该热电偶在接点温度为 T、Tn 和 Tn、T0 时的相应热电动势的代数和 【补偿导线的使用】；

热电偶组成：热电极、绝缘管、保护套管和接线盒；

4.4 霍尔传感器工作原理

原理：利用半导体材料的霍尔效应【测磁场及微位移量，间接测量液位、压力】； 在洛仑兹力的作用下，电子向一侧偏转，使该侧形成负电荷的积累，另一侧则形成正电荷的积累，形成霍尔电场。该电场与洛仑兹力的方向相反，阻止电荷积累。当电场力与洛仑兹力相等时，达到动态平衡；霍尔电场强度：EH=vBE_H=vBEH​=vB；霍尔电压：UH=EHb=vBbU_H=E_Hb=vBbUH​=EH​b=vBb 【取决于载流体中电子的运动速度 - 载流子迁移率】

5. 光电式传感器

*5.0 四种光电型传感器原理

普通光电式传感器：采用光电元件作为检测元件（外光电效应、内光电效应、光生伏特效应）；【测量发光强度、光通量变化】光纤传感器：外界因素(温度、压力、电场等)对光纤的作用，会引起光波特征参量(振幅、相位、频率)变化；CCD 图像传感器：以电荷为信号量，将光信号转换为信号电荷，经过电荷存储、转移，最后将信号电荷转换为电信号进行检测；【扫描仪、数码相机】激光与红外传感器：

5.1 外光电效应

概念：光线作用下能使电子逸出物体表面的现象。光电管、光电倍增管等。公式：12mv2=hv−A\frac{1}{2}mv^2=hv-A21​mv2=hv−A ；红限：λk=hcAλ_k=\frac{hc}{A}λk​=Ahc​

5.2 光电倍增管

原因：由于真空光电管灵敏度低；功能：放大光电流；组成：光阴极K、倍增极D 和 阳极A；（端窗式 和 侧窗式）；光阴极的量子效率：波长为λ的光辐射入射到光阴极时，一个入射光子产生的光电子数；与测量有关的两个参数：暗电流：在没有光照的情况下阳极仍会有一个很小的电流输出；光谱响应特征：对不同波长的光入射的响应能力不同；

5.3 光导纤维的结构和导光原理

光导纤维的结构：纤芯(折射率大) + 包层 + 涂覆层；导光原理：基于斯奈尔定理：光密到光疏，发生折射；

5.4 CCD 图像传感器工作原理

本质：电荷耦合器件；特点：以电荷作为信号；基本功能：电荷的存储和电荷的转移；结构：p型半导体、氧化层、金属电极；工作过程：光电转换、电荷存储、电荷转移、电荷检测；1.\电荷存储：在栅极上施加电压，超过一定阈值后会在 p 型半导体区域形成反型层，具有存在电荷的能力；2.\电荷注入：光照射到 CCD 硅片上时，栅极附近产生电子-空穴对，少数载流子被收集在势阱形成信号电荷；3.\电荷转移：由势阱不对称和势阱耦合引起的，栅极电压的变化使得电荷从一个势阱转移到另一个势阱；4.\电荷输出：在输出端接个二极管反向偏置电路，在电荷转移阶段最后，信号电荷通过输出栅下的势阱进入反向偏置的二极管中，产生电流。测量电路的电流、电位即可得到电荷量；

5.5 斯忒藩 — 玻尔兹曼定律、维恩位移定律

*希尔霍夫定律：一个物体向周围辐射热能的同时也吸收周围物体的辐射能；斯忒藩 — 玻尔兹曼定律：物体温度越高，它辐射出来的能量越大。E=σεT4E=σεT^4E=σεT4 [E-红外辐射能量，σ斯忒藩—玻尔兹曼常数，ε—比辐射率，T绝对温度]；维恩位移定律：物体峰值辐射波长 λm与物体的自身的绝对温度 T 成反比。λm=2897Tλ_m=\frac{2897}{T}λm​=T2897​

6. 数字式传感器

*被测参量转换成数字量输出的传感器；

6.1 二进制与格雷码的相互转换

二进制转格雷码：第一位不变，后面依次异或（用二进制）；格雷码转二进制：第一位不变，后面依次异或（格雷+二进制）；

6.2 编码器

为什么使用：使用较低位数就可以表示多种情况；分类： 绝对编码器(角位移或线位移)、增量式编码器、混合式编码器；

6.3 长光栅传感器工作原理、辨向原理及电阻电桥细分法

光栅传感器组成：光源、透镜、光栅副（主光栅和指示光栅）和光电接收元件；辨向原理：单个光电元件接收一固定点的莫尔条纹信号，只能辨别明暗变化不能辨别莫尔条纹移动方向；（解决：在物体正向移动时，将得到的脉冲数累加；物体反向移动时从已累加的脉冲数中减去反向移动的脉冲数）；电阻电桥细分法：

6.4 感应同步器的结构及其工作原理

功能：测量位移量；原理：矩形载流线圈中通过交流电流 i，线圈内外的磁场方向相反。用一个与该线圈平行的闭合的探测线圈贴近这个载流线圈，从左至右移动。产生的感应电动势变化； 利用 励磁绕组 与 感应绕组 间发生相对位移时，由于电磁耦合的变化，感应绕组中的感应电压随位移的变化而变化，借以进行位移量的检测；结构：两个平面形绕组：励磁绕组 + 感应绕组 。（直线感应同步器：定尺+滑尺绕组；圆感应同步器：定子+转子绕组）；工作方式：分 鉴相型 和 鉴幅型；鉴相型：根据感应输出电压的相位来检测位移量；（细分高，精度高，速度受励磁电压频率限制）鉴幅型：通过输出电压幅值变化来测量位移；（速度受电子开关及变压器抽头切换速度限制）优点： 高精度与分辨力；抗干扰能力强；使用寿命长，维护简单；可以作长距离位移测量；工艺性好，成本较低，便于复制和成批生产；

6.5 文氏电桥的结构及其工作原理

频率式数字传感器有两种类型：利用振荡器的原理、利用机械振动系统；其中 振荡器式频率传感器 用到了文氏电桥。其功能是：将模拟传感器输出量（电阻、电容、电感）作为振荡器电路中的一个参数，利用这个参数的变化改变振荡器的振荡频率，从而得到相应的频率信号； 实现 被测量的变化 变为 振荡器 的振荡频率； 对于 Z1 和 Z2：

幅频特性：

7. 热工量电测法

*7.0 三种电测法

压力和差压的电测法：重力平衡法、弹性力平衡法、机械力平衡法、物性测量法。（液柱式压力计、压力敏感器、压电式压力传感器、应变式压力传感器、压阻式压力传感器、电容式差压变送器）；温度电测法：接触式测温法(膨胀式、压力式、热电阻与热电偶温度计)、非接触式测温法(光学高温计、比色高温计、辐射高温计)；流量的电测法：

7.1 皮托管的工作原理

是液柱式压力计的一种，利用液柱对液柱底面产生的静压力与被测压力相平衡的原理，通过液柱高度来反映被测压力的大小；

是一种 液柱式压力计，又叫：U形管压力计；

压强变化 = P1−P2=ρg(h1+h2)P_1-P_2=ρg(h_1+h_2)P1​−P2​=ρg(h1​+h2​)

提高工作液密度将增加压力的测量范围，但灵敏度要降低；

7.2 流量-差压转换法

使用：节流流量计：由节流元件、三阀组、引压管路、差压计组成；

7.3 涡街流量计

是 流量－频率转换法 里用的；在均匀流动的流体中,垂直地插入一个具有非流线型截面的柱体；原理：在三角柱体的迎流面对称地嵌入两个热敏电阻组成桥路的两臂，以恒定电流加热使其温度稍高于流体，在交替产生的漩涡的作用下，两个电阻被周期地冷却，使其阻值改变，阻值的变化由桥路测出，即可测得漩涡产生频率，从而测出流量；

综合题

1. 频率、时间和相位的测量

1.1 频率/周期的数字测量

1.2 时间间隔及相位的数字测量

2. 阻抗的测量

2.1 无源电桥

3. 阻抗型传感器

3.1 电容式传感器

原理：把被测的机械量，如位移、压力等转换为电容量变化的传感器；等效电路：

材料选择：金属电极：温度系数低的铁镍合金。在陶瓷或石英上喷镀金或银的工艺(极薄->减小边缘效应)；内电极：表面镀极薄的惰性金属层(保护、密封)；支架：温度系数低和几何尺寸长期稳定性好，并具有高绝缘电阻、低吸潮性和高表面电阻的材料(石英、云母、人造宝石)；电介质：空气或云母等介电常数的温度系数近似为零的电介质；内部结构：差动对称结构 - > 可以通过测量电路(如电桥)来减小温度等误差；边缘效应：在边缘的电场不是直线的。公式 - 变间隙式电容传感器的边缘效应电容：

解决： 减小极间距，增大 电极直径或边长 与 间距 比；电极应做得极薄，减少极间距相；在结构上增设等位环来消除边缘效应（外面加层等位环，使内部电场均匀，屏蔽边缘电场）；温度对结构尺寸的影响：让间距与温度无关；解决：引入补偿材料；使 (a0−g0)𝛼=b0𝛽 [主体材料和补偿材料的温度线膨胀系数分别为 𝛼 和 𝛽 ]应用：电容式感应开关：机械式(缺：机械磨损、不防水防污)、触摸式(优：完全绝缘隔离、平面化、无磨损、防水防污)；

4. 电压型传感器

4.1 霍尔传感器

5. 阻抗型传感器

5.1 自感传感器

5.2 变间隙和变介电常数式电容式传感器

6. 数字式传感器

6.1 长光栅传感器和电阻电桥细分法

最后

新人制作，如有错误，欢迎指出，感激不尽！欢迎关注公众号，会分享一些更日常的东西！如需转载，请标注出处！