matlab二阶系统曲线 基于matlab的二阶系统的阶跃响应曲线分析

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1、利用MATLAB绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线作者：张宇涛 张怀超 陈佳伟一：课设目的和意义(1) 学习控制系统的单位阶跃响应。(2) 记录单位阶跃响应曲线。(3) 比较阻尼比zeta为不同值时曲线的变化趋势。(4) 掌握二阶系统时间响应分析的一般方法。二：理论分析(1)典型二阶系统的结构图如图1所示。不难求得其闭环传递函数为其特征根方程为=0方程的特征根: =式中, 称为阻尼比; 称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。当为不同值时，所对应的单位阶跃响应有不同的形式。(2)二阶系统单位阶跃响应的三种不同情况a.过阻尼二阶系统的单位阶跃响应(1)在阻尼比1的条件下，系统的特征方程有两个不相等的实数极点。=式中=。此时，由于1，所以和均为实数，。当输入信号为单位阶跃输入时，系统的输出响应如下：对上式进行拉普拉斯反变换，可得b临界阻尼时的单位阶跃响应(=1)此时闭环系统的极点为此时系统的单位阶跃响应为c欠阻尼时的单位阶跃响应(01时，响应是非振荡的，无超调量，该系统不存在稳态误差。收获：(1) 应用MATLAB软件可以绘出响应曲线，进而直观形象地从图像中看出二阶系统的动态性能指标变化。(2) 通过对word的操作可以加深对公式应用的理解，同时对word公式编辑器有了更深入的了解。(3) 锻炼了团队的协作能力，进而能够完成本次任务。