实对称矩阵一定要用正交矩阵来对角化吗？

不一定，可以直接用一般矩阵的方法求其对角阵，即可以不用正交单位化，直接用【p逆Ap=A的对角阵】来做，书上一上来就说用正交阵来对角化就是单纯为了体现这个方法而已，但是还是有好处的，比如正交单位化后，要求p逆只需要将p转置一下就好了