可以同时报两个公办小学吗

学籍没有影响。

虽然你同时报了两个公立学校，但最终只能在一所学校入学。学校注册学籍是开学后，不是你一报到，就注册学籍了。学校是以实际到校入学的学生为准。你没有去的那所学校，是不可能为你注册学籍的。也就是只有你所在的学校为你注册学籍，所以不会有影响的。