文｜大齐老师
如图所示，小球在水平拉力作用下，做以下三种运动：第一种，小球以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点；第二种，用水平力F缓慢将小球从A拉到B；第三种，小球在水平恒力的作用下，从静止由A恰能运动到B点。A点为圆弧轨道的最低点，则下列说法正确的是（）
A. 第一种情况F的功率一定不断增大
B. 第二种情况F一定不断在增大
C. 第三种情况，水平拉力大小等于mgtanθ
D. 第三种情况，小球在B位置时，轨道对小球的支持力等于mg
A 判断F的功率，如果直接用P=Fvcosα，虽然v不变，但F和cosα都是变的，并且一个增大，一个减小，它们的乘积不好直接判断。我们转化一下，因为速率一直不变，动能不变，外力做功一直为0，外力功率的代数和也为0，即PF=PG（大小上相等），F的功率转化为G的功率，G不变，只有角度变小，易得结果。A正确
B 单纯的受力分析，比较简单。B正确
C 用动能定理。初末位置动能都为0，F做功大小上等于重力G做功，结合几何关系可得。C错误
D F恒定，G恒定，可联想复合重力场和单摆。A，B相当于单摆的两个最高点，所有的物理量都关于中间的平衡位置对称。在A点时支持力是mg，所以在B点时收到的支持力也是mg。D正确
答案：ABD
