这几天被一个消息刷了屏，仔细一看竟是江苏高考将废弃“3+2”转为“3+1+2”！不少学生都评论神坑，那小编今天就给大家分析一下如何应对江苏高考数学！
高考命题规律揭秘
纵观近几年江苏高考试卷,总体来说,命题有以下几个特色:
一、 紧扣考纲和考试说明,知识点覆盖全面,试题朴实平和,紧扣教材,大多数题目的源头来自课本,以高中基本数学知识和基本数学思想来构建整张数学试卷,适度改造,推陈出新,突出了江苏高考强调“三基”,突出“三基”,考查“三基”的命题规律.
二、 在关注生活、贴近学生、学用结合的同时,注重考查重点、突出主干、渗透非重点,在计算能力方面的考察有所加强,不再用高深的数学思想和复杂的数学技巧体现难度,而是在计算过程中体现出试卷的区分度.
三、 注重知识的交叉、渗透和综合,循序渐进,多题把关,公平公正,体现创新,能力为先.
而具体对于试卷上的每一题,又有独自的风格:
【第1-8题】
纵观这些年的江苏新课标卷填空题前八小题(1-8),基本集中考查的知识点为集合概念、复数简单运算、函数基本性质、三角与向量的基本概念、概率与统计、算法等,几乎为单一知识点的考查,基本为容易题,一般考生没什么差距.
【第9-14题】
9-14小题的考查逐步体现了能力和知识的综合,往往都是至少两个知识点以上的考查,若细分,又可分为9-12,13-14两个层次,这几个小题也就决定了考生客观题得分的差距.
通过对近几年高考的9-14题的比对分析,结合考试说明和样题,我们不难看出每年高考命题都是较好地遵照考试说明,后面几个填空题几乎体现了对八个C级要求的全覆盖,注重知识内在联系的考查,注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 要求能够运用所学的数学知识、思想和方法,构造数学模型,并加以解决.
而数学综合能力的考查,主要体现为分析问题与解决问题能力的考查,要求能够综合运用有关的知识与方法,解决较为困难的或综合性的问题,所以后阶段,我们的着力点更应放在学生的数学思想方法和思维策略的操练上,加强此类问题的挖掘和演变,探究其思维本质.
【三角函数解答题】
融合三角函数、三角恒等变换,解三角形和平面向量等知识于一体,在知识网络的交汇处设计,考查三角函数的图象与性质,两角和与差的三角函数公式,三角形内角和定理,正余弦定理,面积公式,平面向量的基本运算,两向量平行与垂直的充要条件等知识的综合应用和灵活应用,充分体现三角函数与平面向量的有机联系.
【立体几何解答题】
近几年来,立体几何高考命题既严格按照课程标准要求,又努力贯彻考试说明的精神,突出“空间”和“立体”,始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定作为考查的重点,在难度上也始终以中等偏易为主.
从能力考查上看,一是考查空间想象能力,要求做到 “四会”:会画图、会识图、会析图、会用图;二是逻辑推理能力,运算求解能力和分析问题、解决问题的能力.
从方法考查上看,在考查空间想象和逻辑推理能力的同时,突出了对一些重要数学思想方法的考查,具体包括:数形结合思想、化归与转化思想、公理化方法、对空间图形的处理方法(如分割、补形、展开、平移和对称),通过其中的平面图形或典型的空间图形,以便联想有关的平面几何或立体几何知识.
【实际应用问题】
应用题近几年来作为必涉及题型常考常新,基本趋势:强调背景朴实公平,降低建模难度,着重考查数学方法、思维与处理能力.
【解析几何解答题】
解析几何的考查对照考试说明,“圆的标准方程与一般方程”为C级要求,“中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质”为B级要求,基本为命题的主要素材,若直线与圆则会强调几何性质的应用,若直线与椭圆则会强调对复杂式子的推理运算.
【函数与导数解答题】
通过对近几年新课标卷考题的研究发现,考点可总结为六类:一是分段函数的求值问题,二是函数的性质及其应用,三是基本函数的图象和性质,四是函数图象的应用,五是方程根的问题,六是函数的零点问题.
涉及的函数思想也是相当的丰富,如分段函数问题常与分类讨论思想相结合,有关方程根的情况判断常涉及函数与方程思想和等价转化思想,研究函数的图象问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等.
利用导数处理函数、方程和不等式问题是高考必考的内容,常以压轴题形式出现.试题考查丰富的数学思想,如函数与方程思想常用来解决函数与方程的相关问题,等价转化思想常应用于不等式恒成立问题和不等式证明问题,分类讨论思想常用于判断含有参数的函数的单调性、最值等问题,同时要求考生有较强的计算能力和综合问题的分析能力.
纵观近三年全国新课标高考题,常见的考点可分为七个方面,一是导数的几何意义的应用,二是导数运算与解不等式相联系,三是利用导数研究函数的单调性,四是利用导数研究函数的极值,五是利用导数研究函数的最值,六是利用导数研究不等式的综合问题,七是利用导数研究实际应用问题的最优化问题.
【数列解答题】
数列这一模块的考点不多,只有三个:数列的概念、等差数列和等比数列,但三个考点中有两个C级考点,在历年高考中都占有比较重要的地位,常在压轴题中出现.
数列方面的命题主要有以下几个方面:
(1) 数列本身的有关知识的考查,包括等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式以及数列的通项与前n项和的关系等;
(2) 数列与其他知识的综合考查.数列是特殊的函数,而不等式则是深刻认识数列和函数的重要工具,三者的综合求解题是对基础和能力的双重检验,三者的求证题所显现的代数推理能力是近年高考命题的新热点;
(3) 探索性问题是高考的热点,常在数列题中出现,将数列、常用逻辑用语、推理与证明等有机地融合在一起命制试题,考查逻辑推理能力,形式运算能力,考查灵活运用等价转化、分类讨论以及待定系数法等基本数学方法分析问题和解决问题的能力.
备考策略及使用建议
高考数学重视对基础知识、基本技能、某些有规律性和普遍意义的常规解题模式、常用的数学思想方法和基本活动经验的考查,要在高考中取得好的成绩,需要做到以下几点:
1. 认真学习《考试说明》,从参考试题中寻找启示
高考试题体现能力的同时更加人性化,解答题起点低,入口容易,不同层次的学生都能得到一定的分数.由此可见,强调“三基”,突出“三基”,考查“三基”已成为命题的主旋律.
2. 重视课本,把基础落到实处
尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面,但凡是《考试说明》中规定的知识点,在复习时不能遗漏,并且要突出重点.回到基础中去,对课本中的概念、法则、性质、定理等进行梳理,要理清知识发生的本原。
考生要注意从学科整体意义上建构知识网络,形成完整的知识体系,掌握知识之间内在联系与规律.重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,这一阶段所做的题目要基本,但也要注意知识之间适当的综合.
3. 熟练掌握数学模式题的通用解法
从高考数学试题中可以明显看出,高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查.所谓通性通法,是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法.现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识.考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结,不断地在具体解题中细心体会.
4. 在做题中体会数学思想,用数学思想指导学习
所谓数学思想,一是中学数学应掌握的主要的四类数学思想;二是应掌握的常用数学方法,而这些基本思想方法是蕴涵在具体的题目中的,考生需不断地通过例题和习题进行“提炼”和“概括”,仔细体会,认真思考。
在不断地思考体会中把这些思想方法进行内化,转换为自己的能力,反过来用这些思想方法指导解题,在不断的反复中把数学知识和数学思想方法融为一体,使自己的能力达到一个新的高度.经过复习积累经验,悟出一些个性方法.
5. 突出重点,加大对主干知识的复习力度
高考试题六个大题是以三角函数、空间线面关系、圆锥曲线、实际应用、数列、函数这几个主干知识点为中心展开的:
(1) 三角函数主要考查的是三角函数的图象与性质,同角关系,倍角公式,解三角形.
(2) 立体几何需要了解基本几何体的结构特征与空间线面关系.
(3) 解析几何主要考查圆锥曲线、椭圆以及直线与圆锥曲线的关系.
(4) 应用题的考查比较宽泛,函数、不等式、三角、立几等均可以涉及.
(5) 函数主要考查函数图象,导数以及应用.
(6) 数列题考查递推关系、新定义等.
