二次函数是初中数学的重点和难点，学懂二次函数，可以增强利用二次解决问题的能力，丰富解题思路，还能培养观察问题、分析问题和解决问题的能力，从而提高综合技能。为了帮助各位初中小伙伴更好地学习二次函数，我们整编了各地的中考题，希望能起到抛砖引玉的作用。
1题根据二次函数的图象可知抛物线开口向下，则，抛物线与y轴交点在负半轴，故c＜0，对称轴在y轴的右边，则b＞0。2题根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可，3题和4题都需先把一般式化为顶点式，再根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答。5题根据顶点式直接可得顶点坐标。
6题根据函数解析式，结合函数图象的顶点坐标、对称轴以及增减性依次对4个结论作出判断即可；7题根据开口向下，离对称轴越远函数值越小，也可用代入法比较大小。8题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是理解并掌握不动点的概念，并据此得出关于c的不等式；9题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键。
10题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型；11题先设出二次函数基本表达式，再找点代入求解析式。
12题考查了梯形的性质、矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、二次函数的运用，利用梯形的面积建立二次函数是解题的关键。13题利用配方法整理即可得解，14题考查了二次函数与不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键。
16题是定义新题型，理解“鹊桥”函数y＝|ax2+bx+c|的意义，掌握“鹊桥”函数与y＝|ax2+bx+c|与二次函数y＝ax2+bx+c之间的关系；两个函数性质之间的联系和区别是解决问题的关键；二次函数y＝ax2+bx+c与x轴的交点、对称性、对称轴及最值的求法以及增减性应熟练掌握。17题考查了函数的最值，熟练运用配方法是解题的关键；18题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程。19题由y＝x﹣a+1与x轴的交点为（1﹣a，0），可知当P，Q都在x轴的下方时，x直线l与x轴的交点要在（1﹣a，0）的左侧，即可求解。
20题根据二次函数性质可得出点A1的坐标，求得直线A1A2为y＝x+2，联立方程求得A2的坐标，即可求得A3的坐标，同理求得A4的坐标，即可求得A5的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点A的坐标。21题解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型。
俗话说：知己知彼，方能百战不殆。学好二次函数同样需要做到知己知彼，而了解二次函数最好的方式就是纵观各省市中考真题，从中找到命题规律和考试范围。
