七年级下学期 积的乘方常见题型分析 与幂的乘方区分计算

在前一篇文章中，我们介绍了幂的乘方中常见题型：（1）利用幂的乘方法则进行计算；（2）利用幂的乘方求字母之间的关系；（3）方程思想求参数的值；（4）比较大小；（5）底数互为相反数的幂的乘方。这节内容，我们接着介绍积的乘方，需要与幂的乘方区分计算。

积的乘方基本法则

积的乘方基本法则：积的乘方，将积中每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘。

需要将括号里的每一项都乘方，有负号也不要忘记乘方，负号表示的为数字-1，1一般省略不写，但是求积的乘方时不能省略。

当括号中出现数字时，也不要忘记将数字也进行乘方；如果括号中出现多个字母，每个字母都要乘方处理。

逆用法则进行简便运算

当底数互为倒数时，我们可以试着将指数化为相同，逆用积的乘方法则进行简便运算。

当底数不互为倒数时，我们可以试着用幂的乘方将底数进行转化使之转化为倒数。

当底数互为倒数，而指数不相同时，我们可以利用同底数幂的乘法将指数化为相同。

整体思想求值

利用整体思想求解时，先将要求的幂化简，然后表示为已知幂的形式，将已知幂整体代入求答案。

整除问题

遇到整除类问题时，需要将代数式进行化简，如果要求的结果能被a整除，那我们需要将代数式化简为m×a的形式。

方程思想

同底数幂的乘方、积的乘方与幂的乘方，三种运算不是孤立存在的，很多题目会将三个知识点结合起来使用。