很多家长为孩子解决实际问题的能力发愁。觉得我的孩子计算很不错,但一到实际问题就不知道怎么处理。这道题教会了,换一换又不会了。数学的问题变化很多,往往一字之差就意思完全不同。所以很多孩子找不到一种策略去解决实际问题。从问题出发,思考数量数量关系式,再依据条件解题是一种很好的解决实际问题的策略。
例如:小芳说:“我和爸爸、妈妈、妹妹一起住,我们家房子144平方米。”小军说:“我和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起住,我们家120平方米”小芳家的人均住房面积比小军家小多少平方米?(四年级)
这是一道非常典型的从问题出发的题目。问题是什么——小芳家的人均住房面积比小军家小多少平方米?抓住问题中的关键词:人均,比…少…。“人均”要求我们求平均每个人的住房面积,“比…少…”告诉我们这道题最后要用减法解决。参考下图:
从问题出发,找关键词,列数量关系式,再回到条件,经过这四步的思考过程,学生能够很顺利地解决这些问题。
从问题出发也非常适合一些几何的问题。
例如:一个圆柱形侧面展开后上一个正方形,已知这个正方形的边长是12.56厘米,这个圆柱形的体积是多少?(六年级)
这一题的问题——这个圆柱形的体积是多少?抓住问题中的关键词“体积”,想圆柱体积的公式。圆柱的体积公式常用的有:V=Sh和V=πr2h(注:r2是r的平方)。这里我们不知道底面积S,所以采用第二个公式。参考下图:
这种几何的题目,从问题出发想公式,再回到条件,根据条件求出需要的量,是一种很好的解决问题的方法。适用于小学阶段大部分的几何问题。
从问题出发解决问题,要求学生对公式和数量关系式很熟悉。学生可以利用思维导图的方法将每个单元所学的常用的数量关系式或公式整理、记忆。这样就可以将零碎的知识串起来,能够提高解题的速度和正确率。
平时要有意识地用“从问题出发”这一策略来解决问题,每天练习,才能内化成自己的策略。下图附一些小学阶段常用的数量关系式。