运动的物体或者不断变化的物体，它的运动转态和规律比起在静止和匀速环境下要变得更加复杂和深奥，所以不得不学习一些新的策略来解决这一现状，所以时代的发展造就了微积分的产生，但如何运用它，快速突出微积分的的一些重要属性将是一个好主意。
首先在有限区域内从a到b的路径和从b到a的路径大小相等，方向相反，它们是在朝着相反的方向发展，所以你所走过的路径也就是下图所围成的面积相差一个正负号。
如果我在原地踏步，既不需要前进，也不需要后退，就像时间静止了一样，此时的dx=0，所以积分等于0.
如果你从一个地方a到另一个地方c，先走了一段路距离ab，歇了歇脚，又走了一段距离bc，最终到达了目的地b。你消耗的体能就是这两段路ab和bc的总和。因为初中都已经学过了所做的功就是W=FS。F对应f(x)，s对应dx，因为你的运动转态总是变化的，所以要用到微积分来帮你解决。
如果你的体力总是保持恒定的，也就是一个常数，所以用F直接乘以你所走的路程S就是你消耗的体能。下图所示
生活中没有笔直的道路，总是弯弯曲曲，所以f(x)就代表着变化的道路曲线，伴随着你恒定的体力继续前行。下图所示
在你上山的时，你做好准备保持加速往上冲（波的左边），冲的过程中速度会慢慢的减下来，首先会减小到你的初始速度（波峰顶部），接着慢慢的比你的初始速速会越来越小（波的右边），因为是上山所以位移路径是正的。dx可以看做你的时间，f(x)可以看做你爬上的速度曲线，总的路径就是：
同理你下山时，你做好往下冲的准备，瞬间加速（波的左边），冲的过程中控制好安全的速度范围，首先会减小到你的初始速度（波谷顶部），接着相比你的初始速速会越来越小（波的右边），因为是下山位移是负方向。dx可以看做你的时间，f(x)可以看做你下山的速度曲线，总的路径就是：
如果你爬上山，歇歇脚，有沿途返回，那么上山就是波峰那一段，下山就是波谷那一段，你总的行程就是上山的位移路径减去下山的位移路径。
以上就是用浅显的生活语言对微积分一些基本属性的解释。
