02-07-8_卫星可观测时间
本期高中物理竞赛试题，我们共同研究理想情况下，在地球上能够有效接收到卫星信号的时间，或者时地球上的观察者能够观察到卫星的时间。此题目涉及到两个转动，首先是地球上的接收者或者是观察者随地球的圆周运动，然后是卫星围绕地球的圆周运动，需要考虑速度的相对性，在都做圆周运动时，可以简化为考虑角速度的相对性，并结合几何关系和万有引力等知识，就能得到时间。
好了，不多说了，先看看本期试题吧，后面具体说明解题思路。
高中物理竞赛典型题与解题步骤
在地球赤道上空离地面的距离等于地球半径的地方有一人造地球卫星，该卫星沿地球自转方向绕地球做匀速圆周运动，求赤道上的观测站可连续观测到该卫星的最长时间为多少？(已知地球半径)
高中物理竞赛题解题方法
本题首先就是要对该现象进行作图分析，找出可以观测到卫星的卫星运动范围，这个通过作图不难得到，首先确定一个观测点，即图中的A点，然后考虑A点处能够观测到的范围，即两条地平线之间的天空部分，在图中就是A点的切线以上的部分，对于卫星的轨道而言，图中的圆弧BDC就是卫星能够被A点观测到的时间，但是该图并没有考虑地球的自转，换句话说，此图是以地球为参考系的，由于卫星沿地球自转方向运动，所以卫星的运动速度就是卫星围绕地球的运行角速度减去地球的运行角速度，这也是本题目中的一个比较重要的点。
好了，有了上面的解题思路，就比较容易写方程了。首先对卫星受力分析，发现其万有引力提供向心力，由牛顿第二定律写出方程，就能得到卫星绕地球运行的角速度，观察题目的已知量，发现地球的质量并未给出，所以此题目还需要通过g的定义，将地球的质量表示出来，并带入到卫星绕地的角速度表达式中，得到可以计算的卫星角速度公式。
然后是写出地球自转角速度大小，这个通过生活常识就能方便得出，因为地球自转一周的时间是24小时，即地球旋转角度360度的时候，用时24*3600秒的时间，通过这个就能表示出地区自转角速度。然后考虑以地球为参考系下，卫星运动的角速度，由于卫星沿地球自转方向运动，因此由运动的相对性关系，得到卫星的运动速度等于卫星围绕地球运动的角速度减去地球自转角速度，即题目中最终得到的角速度。
最后由图，不难发现，在A点能够观测到的卫星角度范围是120度，并结合角速度的关系，就能得出观测时间，最后的答案不难发现，其时间不到两个小时，那要全天24小时覆盖，就至少需要这样的卫星12颗啊，怪不得北斗组网要这么多卫星啊。
高中物理竞赛题重难点突破
本题目的难点是分析作图和以地面为参考系卫星的运动速度的表示，其中作图的正确性起到了决定性作用，并需要注意到图1的作图中，并没有考虑到地球的自转运动，因此卫星的运动速度需要考虑运动的相对性原理，只要是这两个点都注意到，此题目应该不难。
