题目
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是40cm，高是50cm。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少cm^2？不计铁皮厚度，最多能盛水多少升？
普通学生思路：
“需用多少铁皮”求的是圆柱形水桶的表面积，因为无盖，所以只算一个底面积，即侧面积+一个底面积=圆柱形水桶表面积。“盛水多少升”求的是圆柱形水桶的体积，即底面积×高=圆柱形水桶体积。注意：算体积时，要把立方厘米换算成升。
后进生策略：
第一个问题：告知学生算铁皮面积就是算圆柱的表面积。先算侧面积（公式：底面周长×高=侧面积），底面周长不知，先算出底面周长（公式：π×直径=底面周长）。再算出底面积，由于无盖，只要算一个底面积（即不用乘以2），公式：π×半径的平方=底面积。最后把侧面积+底面积，就是圆柱表面积（即所需铁皮面积。）
第二个问题：告知学生算盛水多少升就是算圆柱的体积。先算底面积（公式：π×半径的平方=底面积,其中直径÷2=半径），再算体积（公式：底面积×高=圆柱体积，即盛水的体积）。最后要把得数进行单位换算：把立方厘米换算成升（1升=1000立方厘米）。
答案：
普通学生：
3.14×40×50+3.14×（40÷2）^2
=6280+1256
=7536（平方厘米）
3.14×（40÷2）^2×50
=1256×50
=62800（立方厘米）
=62.8（升）
答：至少需用铁皮7536平方厘米，最多能盛水62.8升。
后进生：
侧：3.14×40=125.6（厘米）
125.6×50=6280（平方厘米）
底：40÷2=20（厘米）
3.14×20^2=1256(平方厘米)
表：6280+1256=7536（平方厘米）
答：至少需用铁皮7536平方厘米。
40÷2=20（厘米）
3.14×20^2=1256(平方厘米)
1256×50=62800（立方厘米）=62.8（升）
答：最多能盛水62.8升。
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