设函数f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为0，求实数a的值；
（Ⅱ）若x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个极值点，且f（x1）﹣f（x2）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
考点分析：
利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
求可导函数单调区间的一般步骤和方法
1、确定函数f(x)的定义域；
2、求f′(x)，令f′(x)＝0，求出它在定义域内的一切实数根；
3、把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；
4、确定f′(x)在各个开区间内的符号，根据f′(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性．
题干分析：
（Ⅰ）求导数，分类讨论，确定函数的单调性，利用函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为0，求实数a的值；
（Ⅱ）f（x1）﹣f（x2）=（2lnx1+x12﹣2ax1）﹣（2lnx2+x22﹣2ax2）=1/x12﹣x12+2lnx12，令x12=t，则t＞1，g（t）=1/t﹣t﹣2lnt，x，求导，确定函数的单调性，求最值，即可求实数m的取值范围．
解题反思：
本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性与最值，正确构造函数，合理求导是关键．
