我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间、同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数问题在小学数学课程中是非常常见的典型应用问题，它在日常生活和工作中应用都很广泛，例如，求平均身高，求某天的平均气温等。通常我们把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，求得相等的数就是平均数。那么如何灵活运用平均数的数量关系来解答一些复杂的问题呢？卓越麦斯数学小编结合多年的数学教学实践认为我们除了要深入理解平均数的基本概念，还要牢记一下数量关系：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量×平均数
下面卓越麦斯数学小编通过具体典型的应用问题来大家一起全面学习平均数专题内容吧。
典型问题1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果有多少个？一箱桃有多少个？
经典思路分析：根据题目中所给的的条件，我们可以得到：
苹果、梨和橘子三箱水果的总数量=42×3=126个…①
梨、橘子和桃三箱水果的总数量=36×3=108个…②
苹果和桃的总数量=37×2=74个…③
比较①和②，我们可以得到苹果和桃的数量差是126-108=18个④，我们结合题目中所给的第三个条件，结合和差问题的计算规律，我们可以得到一箱苹果的数量=（74+18）÷2=46个，一箱桃的数量为74-46=28个。
典型问题2、某班有40名学生，在一次考试后按照成绩排名次，结果前25名的平均分数比后15名的平均分数多10分，一位同学对“ 平均”的概念不清楚，他把前 25名的平均分数加上后15名的平均数，再除以2，错误地认为就是全班的平均分数，这样做，全班的平均成绩降低了多少分？
经典思路分析：根据平均数的概念，我们可以从总分的间接比较，或前后平均分直接比较来解答这个问题。要计算两组数据的平均数，应该把每组的总数相加再除以每组的份数，我们可以把求平均数的过程当作多出来的部分的重新分配。
因为前25名同学的平均分比后15名同学的平均分多10份，所以总数多了25×10=250分，把250分平均分给40名学生，则在15名同学平均分的基础上还可以增加250÷40=6.25分，而错误的做法只是把10分做了平均，全班平均分降低了6.25-5=1.25分
典型问题3、五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分得9.46分；如果只去掉一个最低分，均分9.66分。求这名运动员最高得分和最低得分分别是多少？
经典思路分析：认真读题分析题意我们可以知道该题实际上是求已知部分数的平均数，求个别数
去掉最高分和最低分后，运动员的得分=9.58×3
去掉最高分后，运动员的得分=9.46×4
去掉最低分后，运动员的得分=9.66×4
那么我们可以知道最高分=前4次总分-中间3次总分=9.1分，最低分=后4次分-中间3次分=8.3分
以上是卓越麦斯数学小编给大家分享的小学奥数课程中的重点考察内容平均数问题。通过卓越麦斯数学小编给大家分享的典型应用案例和具体解答方法，相信大家一定对平均数应用问题解答思路变得非常清晰。喜欢的朋友点赞加关注：卓越麦斯数学，欢迎转发分享并收藏。小编会持续给大家分享更多的原创数学教育领域干货，分享更多好的数学学习方法和技巧。
