典型例题分析1：
已知f（x）=ex﹣x，g（x）=lnx+x+1，命题p：x∈R，f（x）＞0，命题q：x0∈（0，+∞），使得g（x0）=0，则下列说法正确的是
A．p是真命题，￢p：x0∈R，f（x0）＜0
B．p是假命题，￢p：x0∈R，f（x0）≤0
C．q是真命题，￢q：x∈（0，+∞），g（x）≠0
D．q是假命题，￢q：x∈（0，+∞），g（x）≠0
解：f′（x）=ex﹣1，由f′（x）＞0得x＞0，由f′（x）＜0得x＜0，
即当x=0时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值f（0）=e0﹣0=1﹣0=1＞0，
∴x∈R，f（x）＞0成立，即p是真命题．
g（x）=lnx+x+1在（0，+∞）上为增函数，当x→0时，g（x）＜0，g（1）=0+1+1=2＞0，
则：x0∈（0，+∞），使得g（x0）=0成立，即命题q是真命题．
则￢p：x0∈R，f（x0）≤0，
￢q：x∈（0，+∞），g（x）≠0，
综上只有C成立，
故选：C
考点分析：
全称命题；特称命题．
题干分析：
利用导数和函数零点存在条件分别判断命题p，q的真假，结合含有量词的命题的否定进行判断即可．
典型例题分析2：
已知命题p：“x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p
A．x∈R，ex﹣x﹣1＞0
B．xR，ex﹣x﹣1＞0
C．x∈R，ex﹣x﹣1≥0
D．x∈R，ex﹣x﹣1＞0
解：∵命题p：“x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，
∴命题￢p：x∈R，ex﹣x﹣1＞0，
故选：A
考点分析：
特称命题；命题的否定．
题干分析：
利用含逻辑连接词的否定是将存在变为任意，同时将结论否定，可写出命题的否定．
典型例题分析3：
命题“x∈R，x2+2x+1≥0”的否定是
A．x∈R，x2+2x+1＜0
B．xR，x2+2x+1＜0
C．xR，x2+2x+1＜0
D．x∈R，x2+2x+1＜0
解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“x∈R，x2+2x+1≥0”的否定是：x∈R，x2+2x+1＜0．
故选：D．
考点分析：
命题的否定．
题干分析：
直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
