平面直角坐标系是函数的基础，本章节的内容相对来说不是很难，但是结论相对来说比较多，需要记牢，在以后的函数应用中很常用。
01
平移
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。图形的这种移动，叫做平移。新图形中的每一点，都是由原图形中某一点平移后得到的，这两个点是对应点。
平移不一定是水平方向，可以左右平移、上下平移，也可以沿着两个方向平移。连接各组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等，这是平移主要的性质。
02
坐标系中点的平移
左右平移改变的为横坐标，左减右加，上下平移改变的是纵坐标，上加下减。
例如：已知点B的坐标为（m，n），则点B：先向上平移a个单位，则点坐标为（m，n+a）；再向下平移b个单位，则点坐标为（m，n+a-b）；再向左平移c个单位，则点坐标为（m-a，n+a-b）；再向右平移d个单位，则点坐标为（m-a+b，n+a-b）。
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坐标系中图形的平移
图形是由一个一个点组成的，因此图形的平移相当于就是点的平移。把一个图形中各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，即图形整体向右（或向左）平移a个单位。把一个图形中各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数b，即图形整体向上（或向下）平移b个单位。
我们在平移图形时，并不是真的将一个图形整体移动，本质是一段关键点，比如三角形就移动三角形的三个顶点，四边形就移动四边形的四个顶点。
例如：A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b的值为多少？根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，由此可确定a与b的值都是1，那么a+b的值为2.
记住平面直角坐标系中点的平移特点：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减。图形在直角坐标系中的平移本质上就是关键点的平移，不是真的将一个图形进行移动。
