平面直角坐标系中图形的面积通常用割补法，其实除了割补法也可以利用皮克公式来解决，如果图形是三角形还可以直接利用坐标三角形的面积公式来求解。
例、三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形的面积。
①割补法
补成长方形
4×3-1×2÷2-1×4÷2-3×3÷2=4.5
②皮克公式
3-1+5/2=4.5
是不是很简单？这些数字怎么来的呢？3是三角形内部格点数，5是三角形边上格点数，三角形面积=内部格点数-1+外部格点数÷2.这个公式不仅对三角形适用，对任意格点多边形都适用。
最早接触这个公式是在乐乐课堂的视频中，在某个小学奥数的视频中曾经介绍过这个方法，后来通过百度得知，这个公式叫做皮克公式，而且曾经出现在北师大初中教材中，作为阅读材料。
什么是格点？格点就是十字交叉的点。
怎样记公式？乐乐课堂中曾举过这样一个例子：一个辅导班老师课讲得非常好，不仅教室里坐得满满的，教室窗户外面也有不少学生在听课。室内室外收费标准当然不能一样，所以室外半价。因为室内人数要减去老师，所以是内部格点数-1，外面学生半价，所以是外部格点数÷2.
③格点三角形面积公式
顶点坐标逆时针顺序排列A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)
S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)]
三点坐标：(2,3)、(0,2)、(3,-1)
面积：1/2×[(4-0)+(0-6)+(9+2)]=4.5
这个公式记起来稍麻烦些，记得快，忘得也快。如果学了行列式，就好记多了！
感兴趣的可自行百度了解下三阶行列式。
