常州中考数学压轴题第26题：“算两次”
【题源分析】
常州中考数学第26题，为“算两次”（也称做：富比尼原理）的新定义题，即：对同一个量用两种不同的方法计算，从而建立相等关系。其出题的题源为：
《中学学科学法指导——学思堂教研成果集》第九节“学生数学解题研究”拓展阅读1：中考数学重点题型解题策略之“策略4：算两次，体现方程思想”。
学思堂中考数学重点题型6大解题策略
《学思堂中考数学重点题型解题策略》共有六大策略：
策略1：以静制动，巧破动点问题
我们把“不变的因素”称为“静”，“变化的因素”称为“动”。突破动点问题的关键是“以静制动”，即：在变化的过程中寻求不变的因素。与此同时，动点问题的求解，还有一句口诀：“动点问题找临界”，即抓住动点问题的临界状态来思考动点问题。
策略2：退中求进，特殊性看问题
数学家华罗庚说过，复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方。这个“地方”是指最容易看清问题的地方，问题看清了，就解决了。
策略3：据题绘图，巧用数学结合
由于题目中给出的图往往是多个问题图形的综合呈现。所给图形比较复杂，线条较多，干扰思维。故根据题意重新绘图，可理清解题思路。“铺垫问题”得到迅速求解。
策略4：算两次，体现方程思想
“算两次”，也称富比尼（G.Fubini）原理，是求解压轴题的重要方法。我们将同一个量，用两种不同的方法运算，联立方程，使问题得以求解。
策略5：宏观视角，妙用整体思想
整体思想就是从宏观视角，将几个单个的对象作为一个整体考虑。在解决中考数学问题时，通过对问题的细心观察和深入分析，找出宏观与微观的联系，从宏观视角上把握问题，进而寻求解决问题的方法。
策略6：配凑法，前瞻性看问题
当中考数学试题中所给出的代数式不是我们想要的代数式的时候，通常需要通过配凑的方法，从前瞻性的视角看问题，将代数式配凑成我们熟悉的乘法公式等代数式，为后续问题的求解作铺垫。这样的问题处理的技巧，称之为“配凑法”。其中配成平方，即“配方法”是配凑法中运用最为广泛的一种方法。
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（编审：刘蒋巍）
