第二章 良序原理
非负整数集的每个非空集合都有一个最小元素。
这种说法被称作良序原则(WOP)。你相信它吗?但是请注意它是多么严谨:这要求一个非空集合——没有最小元素时是错误的,因为它根本没有元素。并且这也要求非负整数的集合——对于负整数是错误的,而且对于一些非负有理数而言也是错误的——例如,正有理数的集合。所以,良序原理捕获了一些关于非负整数的特殊信息。
虽然良序原则似乎显而易见,但是很难看出来他为什么有用。但事实上,它提供了在具体数学中最重要的证明规则之一。在本章节,我们将使用几个简单的例子阐述该证明方法的力量。
下图是第二章第一小节:2.1 良序证明