不同约束条件下中低速磁浮道岔主动梁自振特性 不同约束条件下中低速磁浮道岔主动梁自振特性
张宇生1,赵春发1,周 文2,蔡文锋3
(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,成都 610031; 2.中国铁建重工集团有限公司,长沙 410100; 3.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031)
摘 要：为了探究中低速磁浮道岔主动梁自振特性,以清远磁浮旅游线道岔系统为对象,建立3台车和2台车道岔主动梁的有限元模型,对安装面刚性约束和弹性约束下道岔主动梁进行有限元模态分析,与道岔主动梁自振特性实测结果进行对比,研究结果表明：安装面位移约束下3台车和2台车道岔梁的低阶模态频率显着大于实测值,弹性约束下道岔梁模态分析结果与实测结果接近,故中低速磁浮道岔梁有限元建模时应施加弹性约束；相较于2台车道岔梁方案, 3台车道岔梁的垂弯模态频率有明显提高,但10～30 Hz频率内的横弯和扭转模态频率变化不大,仅仅增加中间台车抑制和减缓磁浮车岔15～20 Hz耦合共振的效果并不理想,提高道岔梁阻尼和加强道岔梁约束是更合理的选择。
关键词：磁浮交通; 道岔; 钢板梁; 自振频率; 振动模态; 边界约束; 有限元
不同于传统铁路道岔，常导电磁型磁浮交通的道岔采用了侧向可弯曲的钢连续梁或分段关节型钢道岔。与混凝土磁浮轨道梁相比，钢结构道岔质量轻，阻尼小，约束弱，列车通过时容易发生强烈振动。我国多条磁浮试验线和运营线试运行阶段，均出现过车岔耦合振动过大问题，后来在道岔梁上安装调谐质量阻尼器(TMD)或液体质量双调谐阻尼器(TLMD)，有效缓解了车岔耦合振动。加装阻尼器增加了道岔制造安装成本，而且减振器参数设计和调试复杂，需要全面、准确掌握减振对象的自振特性，才能确保良好的减振效果。然而，中低速磁浮关节型道岔由带滚轮的台车提供垂向支撑，由梁端锁定装置提供横向约束，梁体的约束强度明显弱于普通桥梁支座，约束状态受道岔制造安装精度影响较大，导致磁浮道岔梁自振特性实测值与理论设计值存在较大偏差。因此，为了更好地认识并解决工程中出现的磁浮车岔耦合振动问题，有必要开展不同约束条件下道岔梁振动模态的数值分析和试验研究。
对于上海高速磁浮线上道岔振动过大问题，Fichtner和Pichlmeier[1]的研究表明，TR08磁浮车辆低速通过时道岔梁竖向加速度高达3g，振动主频与电磁悬浮的调整频率接近，安装TMD以后道岔梁减振效果明显。Dignath等[2]开展道岔梁有限元模态分析，得到的第1阶扭转频率为14.99 Hz，与运营线上道岔梁强振频率14.9 Hz接近。张宏君[3]建立梁单元和壳单元有限元模型模拟道岔结构静动态响应，结果表明壳单元模型具有更高的计算精度。殷月俊等[4]发现未安装TMD道岔梁的第三跨跨中翼缘振动最大，最大竖向加速度超过2g。顾行涛等[5，6]基于通用商业软件建立高速磁浮车辆-道岔耦合振动分析模型，研究了道岔梁的自振特性和列车荷载作用下的瞬态响应。肖舟和赵春发[7，8]编制了磁浮车辆-道岔耦合动力学仿真程序，模拟了列车通过时道岔梁振动响应和动应力，并开展了道岔梁疲劳寿命预测分析。
在中低速磁浮道岔方面，袁青平等[9]探讨了关节型磁浮道岔设计原则、结构组成和荷载特点。曾国锋等[10]介绍了长沙磁浮快线道岔总体结构、驱动和锁定装置和电气控制等设计和调试工作。王红霞等[11]开展了中低速磁浮道岔可靠性和耐久性研究，提出通过系数调整提高零件设计寿命的方法。杨奇科和程雄[12]开展了长沙磁浮快线道岔主动梁模态测试，发现2台车支撑方式下道岔主动梁第1阶竖向自振频率为13.1 Hz；在3台车支撑、加沙袋条件下第1阶竖向自振频率变为14.9 Hz；2台车支撑时车岔耦合振动剧烈，共振频率为49.8 Hz；3台车支撑时车岔共振频率为15.4 Hz，但振幅不大。刘大玲等[13]现场测试结果表明中间支撑状态对道岔梁自振特性有显着影响，逐级增大中间支撑刚度，道岔梁竖向强振频率由16.25 Hz增大到18.25 Hz。祁宝金[14]针对中低速磁浮车岔耦合共振问题，开展了TLMD减振参数优化研究。罗华军等[15]测试了长沙磁浮线车-岔耦合振动响应，对比分析了增加台车、沙袋和TLMD等方式的减振效果。柴小鹏等[16]研究发现车辆低速通过初始道岔和加沙袋道岔时，道岔梁振动均较为强烈，强振频率分别为17.9 Hz和18 Hz；在道岔梁内安装4组共24个TLMD阻尼器以后，不再出现18 Hz左右的强振响应。
上述已有研究表明，常导磁浮车辆与道岔梁发生强烈耦合振动的频率主要在15～20 Hz，受制造安装精度的影响，相同型号道岔梁的竖向自振频率也可能有较大差别。然而，现有工作没有对道岔梁自振频率的变化范围和原因进行专门的研究，在道岔梁有限元分析中还不清楚如何施加合理的约束。针对这些问题，以清远磁浮旅游线道岔为对象，建立了道岔主动梁有限元模型，对比分析了2台车支撑、3台车支撑方式和安装面位移约束、弹性约束条件下道岔主动梁的模态特性；同时，在铁建重工集团生产车间内测试了道岔主动梁的自振频率。最后，基于有限元模态分析结果和实测结果，分析了约束状态对磁浮道岔自振特性的影响，给出了道岔有限元模型中约束施加方式的建议。本研究工作为中低速磁浮道岔结构设计与施工、车辆-道岔耦合振动分析和道岔减振研究提供了理论依据和应用参考。
1 中低速磁浮道岔结构
中低速磁浮道岔采用三点定心转动原理设计，主要由垛梁、具有固定转动中心的3段钢结构梁、梁间过渡装置、走行台车、驱动装置、锁定装置、电气系统和支承基础等组成，如图1所示。道岔转辙时，解锁梁端锁定装置，启动主动梁下方的横向驱动装置，主动梁横移，并带动第1和第2从动梁横移，移动到位后锁定装置。为了减少相邻梁段的相对转角，梁间采用了安装有角平分器的过渡装置，3段钢梁和过渡段以折线形式拟合曲线，确保磁浮列车平稳换线行驶。
图1 中低速磁浮道岔总体示意
图2 道岔主动梁跨中截面(单位：mm)
中低速磁浮道岔主动梁为双腹板变截面梁，总长约19.6 m，采用Q235C级钢板焊接而成，跨中截面形式如图2所示。主动梁腹板厚度20 mm，翼缘厚度24 mm，横隔板间隔0.6～1.2 m，跨中梁高1.79 m。由图1和图2可见，中低速磁浮道岔结构简单，转线灵活，但在纵向上为不连续结构，梁端和跨中约束较弱，且钢梁阻尼小，不利于磁浮车辆的稳定悬浮，是磁浮轨道薄弱环节。
如图1所示,目标区域是一个L×W的矩形区域,网格法将目标区域用平行于x轴和平行于y轴的一系列等间距直线划分成一个个的网格,网格间的距离称为粒度d,由期望的覆盖判断精度所决定。
2 道岔主动梁有限元模型
中低速磁浮道岔振动过大问题通常出现在主动梁上，从动梁跨度不足5 m，工程上尚未见从动梁振动过大问题；此外，主动梁与从动梁通过可移动的滑台和角平分装置相连，两者之间联系较为松散。因此，按照图1和图2所示道岔结构，不考虑从动梁、F型导轨、主动梁下方台车和锁定装置等结构，采用ANSYS软件建立道岔主动梁有限元模型，如图3所示。由于道岔梁是典型的薄板结构，选用了shell63壳单元建模，基本网格尺寸大小为100 mm。
Machinery System Design Conforming to Safe Return to Port Rules for Passenger Ships……………LIU Yunpeng， HE Huibin， SHAO Jianlian(2·38)
图3 道岔主动梁有限元模型
在道岔主动梁约束建模方面，主动梁近垛梁端处通过台车下部两个滚轮与滑轨垂向接触支撑，横向通过定位销约束，考虑约束为垂向和横向两个方向；中间台车处仅有滚轮与滑轨垂向接触支撑，横向无约束，仅考虑垂向约束；主动梁近从动梁端为台车、锁定装置、角平分装置和主动梁定心机构，考虑横向、垂向和纵向三个方向的约束。本文重点针对两种支撑方式：端部2台车支撑和增加中间台车的3台车支撑，研究其对道岔主动梁自振特性影响。对于每一种支撑方式，分别考虑了道岔梁梁体安装面位移约束(相当于刚性面约束)和弹性约束两种方式，并通过改变弹簧刚度模拟道岔梁的实际约束强度。
结合土壤养分状况，施肥应遵循“稳氮、控磷、补钾、配施中微量元素”的原则，坚持有机肥与无机肥相结合、速效肥与菌肥相结合、根部施肥与叶面喷肥相结合，以长期、稳定满足树体对营养元素的需求。
3 3台车道岔主动梁自振特性
3.1 3台车道岔梁自振频率实测结果
图4 3台车道岔主动梁自振频率测试现场
在中国铁建重工集团生产车间内，测试了3台车支撑时道岔主动梁的自振频率。图4是现场试验照片，试验中在主动梁约1/4、1/2和3/4跨虚拟轨枕的中部安装竖向加速度计，在相同轨枕的端部安装横向加速度计。在不同位置处竖向和横向锤击梁体，采集测点加速度响应信号，通过频谱分析得到主动梁的自振频率。
如今，昌乐县乡村旅游、休闲农业呈现迅猛发展势头。“大力发展休闲农业，做到农中有旅、以旅促农、农旅融合，兴旅强农。要突出经济、生态、文化三种功能，围绕现代农业观光游、特色乡村休闲游、自然生态领略游、农家度假体验游、民俗文化追忆游、农业科普研学游等多种模式，建成一批集农业产业示范、田园风光展示、农史农具博览、旅游休闲观光、农村生活体验、特色民俗接待、研学旅行为一体的多功能园区。
表1列出了主动梁竖向自振频率的多次测试结果，可以看出测试结果一致性很好，主动梁第1阶垂向自振频率实测值在15.4～16.4 Hz，平均值为15.7 Hz。
表1 3台车道岔主动梁第1阶竖向自振频率实测值 Hz
加速度计位置锤击位置1/4跨1/2跨3/4跨1/4跨16.3815.5415.41/2跨15.8915.6315.723/4跨15.8615.6315.4
图5给出了锤击法得到的道岔梁横向测点加速度响应频谱，由于测点响应同时包含了横向和扭转振动，频谱图中出现了多个特征频率。多次横向测试结果表明，8.5 ,9.8,16,23,28.7,32 Hz和36 Hz在频谱图中表现显着，主动梁第1阶横弯自振频率为8.5 Hz。
图5 3台车主动梁1/4跨处横向加速度响应频谱
3.2 3台车道岔梁有限元模态分析
道岔主动梁与台车之间采用螺栓连接，台车下部滚轮与滑轨接触，在梁端处通过定位装置进行横向约束，但工程实际中定位装置的锁销和锁孔之间存在间隙，定位效果不理想。当采用3台车支撑时，中间台车仅约束梁体竖向向下运动，横向无约束。因此，道岔主动梁有限元模型中在活动端台车处考虑垂、横向约束，中间台车处仅考虑垂向约束，主动梁另一端还受到固定转动中心的纵向约束，施加横向、垂向和纵向约束。
普通桥梁建模时在桥梁支座安装面上施加位移约束，这符合工程实际。但是，中低速磁浮道岔梁没有传统意义上的支座和桥墩，支撑梁体的台车横梁和定位销杆均具有弹性，因此，更适合在安装面上使用弹簧约束，但弹簧刚度需要参照实测结果进行选取。本研究中先设置不同的垂向和横向弹簧约束刚度，比较道岔主动梁有限元模态分析结果与实测结果，确定3台车道岔主动梁安装面的横向和垂向弹簧刚度分别为450 MN/m和240 MN/m。
图6给出了安装面位移约束(刚性约束)和弹簧约束(弹性约束)条件下3台车主动梁的前10阶振型及自振频率。在刚性约束条件下，主动梁前3阶振型均为横向弯曲，第1阶自振频率为11.28 Hz；第5阶振型为垂向弯曲，对应频率为45.85 Hz，远大于3台车道岔厂内实测值15.7 Hz；高阶振型包含了复合振动和局部振动。总体上看，在安装面位移约束条件下，3台车道岔主动梁的前几阶自振频率计算值明显大于实测值，说明道岔主动梁的实际约束强度显着弱于有限元模型中的安装面位移约束。
在安装面弹性约束条件下，3台车主动梁的第1阶振型仍为横向弯曲，但模态频率减小为8.17 Hz，略小于实测值；第2阶振型为垂向弯曲，频率15.40 Hz；非常接近厂内实测值；多个高阶振型模态频率计算值接近横向自振频率实测值；总体上弹性约束条件下3台车道岔主动梁的模态分析结果与实测结果吻合良好。
图6 3台车道岔主动梁振动模态
4 2台车道岔主动梁自振特性
4.1 2台车道岔梁自振频率实测结果
将道岔梁中间台车移除，测试了2台车支撑条件下道岔主动梁的自振频率。2台车道岔主动梁的第1阶垂向弯曲模态频率实测值为11.6 Hz，第1阶横向弯曲模态频率为6.56 Hz，横向响应频谱中还出现了约16，32 Hz和49.9 Hz的优势频率。将主动梁两端的锁定装置解锁后，测试结果表明主动梁的低阶自振频率基本不变，说明道岔锁定装置仅仅起到限位作用，其横向约束作用不明显。在2个台车处梁体上方堆放15 kN配重，测试结果表明主动梁的第1阶垂向弯曲模态频率基本不变，说明增加台车重量并不能有效增加主动梁的梁端约束强度。
4.2 2台车道岔梁有限元模态分析
图7给出了安装面位移约束和弹性约束下2台车主动梁前10阶振型与自振频率。在安装面位移约束条件下，2台车主动梁前2阶振型分别为横弯和垂弯模态，对应的频率分别为11.04 Hz和14.15 Hz，两者与实测值均有显着差别，这再次说明使用安装面位移约束不符合磁浮道岔梁工程实际。在安装面弹性约束条件下，2台车道岔主动梁前2阶振型分别为横弯和垂弯，自振频率为7.65 Hz和11.48 Hz，均与实测值较为接近。有限元模态分析中出现了频率为17.31，31.94 Hz和50.68 Hz的横弯或扭转模态，这与实测结果中的16，32 Hz和49.9 Hz接近。
图7 2台车道岔主动梁振动模态
5 结论
针对清远磁浮旅游线道岔结构，采用ANSYS软件建立了3台车和2台车支撑道岔主动梁的有限元模型，并开展了安装面位移约束和弹性约束方式下道岔主动梁的模态分析，与厂内磁浮道岔主动梁自振特性实测结果进行了比较，得到以下主要研究结论。
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(1)在安装面位移约束条件下，无论是3台车还是2台车支撑道岔梁，有限元模态分析得到的低阶模态频率值均显着大于实测值，说明中低速磁浮道岔梁的实际约束强度明显弱于普通桥梁支座，磁浮道岔梁有限元建模时不应采用过于刚性的安装面位移约束形式。
(2)在安装面弹性约束条件下，3台车和2台车道岔主动梁的低阶横弯和垂弯自振频率与实测值非常接近，说明弹性约束能够较为准确地模拟道岔梁的实际约束情况，道岔梁有限元建模时应参照实测结果确定合适的弹性约束参数。
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(3)有限元模态分析和实测结果表明，相对于2台车支撑磁浮道岔梁方案，3台车支撑道岔梁的垂弯模态频率明显增大，但30 Hz以下的横弯、扭转模态频率变化不大。因此，为了抑制或减缓工程中常见的15～20 Hz磁浮车岔耦合共振，仅增加中间台车并不能取得很好的效果，提高道岔阻尼和加强道岔约束是更合理的选择。
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Natural Vibration Characteristics of the Active Turnout Girder with Different Boundary Conditions for Low-medium Speed Maglev Transit
ZHANG Yusheng1, ZHAO Chunfa1, ZHOU Wen2, CAI Wenfeng3
(1.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.China Railway Construction Heavy Industry Co., Ltd., Changsha 410100, China; 3.China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China)
Abstract： In order to explore the self-vibration characteristics of the active beam of Low-medium speed maglev turnout, finite element (FE) models of the active turnout girder supported by two movable trolleys or three movable trolleys are established with reference to the turnout system designed for the Qingyuan Maglev Tourist Line. Numerical mode analysis of the active turnout girder is carried out by applying the displacement constraints and the elastic boundary constraints on the FE model respectively and the calculated modal frequencies are compared with the test results. Research results show that the calculated low-order modal frequencies of the active turnout girder under the displacement constraints are significantly higher than the test results, but the calculation results of the active turnout girder under the elastic boundary are close to the test results, which implies that the FE modeling of the low-medium speed maglev turnout girder should use the elastic boundary constraints. Compared with the turnout girder with two trolleys, the vertical bending modal frequencies of the turnout girder with three trolleys are obviously greater, but the lateral and torsional modal frequencies in the 10～30 Hz frequency range do not change much, which indicates that adding a trolley on the middle of the active turnout girder with two trolleys cannot effectively suppress or reduce strong resonant response in the 15～20 Hz frequency range of maglev vehicle and turnout system, improving turnout damping and strengthening turnout constraint is a more reasonable choice.
Key words： maglev transport; turnout; steel plate girder; natural frequency; vibration mode; boundary constraints; finite element method
中图分类号：U213.6; U237
文献标识码：A
DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.04130001
收稿日期：-04-13;修回日期：-05-06
基金项目：湖南省科技重大专项(GK1001);国家重点研发计划(YFB102-15)
作者简介：张宇生(1993—)，男，硕士研究生，研究方向为磁浮道岔动力学，E-mail：zys1swjtu@。
通信作者：赵春发(1973—)，男，研究员，博士，研究方向为铁路车辆-轨道系统动力学和轨道劣化与损伤，E-mail:cfzhao@。
文章编号：1004-2954()04-0022-05
