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今天老梁继续给大家推送《考研数学真题分类解析系列》第四期，精选了一道比较复杂的无穷小的阶数比较的问题，解题过程中采用了“反用等价无穷小”的技巧使计算得到了简化。
这是考研数学二和数学三考卷共有的一道题。
真题解析
【例004】（数二、三）
【解法一】泰勒公式法。
所以
【解法二】拆凑法，将原式拆成若干项之和，每一项都等价与某个无穷小。
【解法三】等价无穷小的反用。处理题中无穷小的乘积是个难点，根据对数能把“乘积转化成加和”的特性和无穷小等价公式，将问题化简。
总结
（1）本题解法二的（*）式和解法三的（**）式都用到了下面结论：等价无穷小之和的等价性，同学们可以自证一下。
（2）此题也可以利用洛必达法则求解，但计算量显然比这三种方法要大，同学们可以试一试！
（3）无穷小阶数比较问题是考研数学的高频考点，可以使用多种方法求解。在众多方法中，如何选用最有效的方法是同学们应该考虑的问题。而多做一题多解的题，可以训练同学们的发散思维，从不同的角度去分析解决问题，其效果远比做多道只有单一解答的问题要好得多！
方法总结 归纳题型
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