虽然十字相乘法并没有作为知识点在书本中有所体现，但是很多题目都能用到这种方法。在上一篇文章中，我们没有过多提及这种方法，本篇文章我们专门来说一下因式分解的高级解法：十字相乘法。
十字相乘法同样的适用于二次三项式，本质上是将我们前面讲的配方法、完全平方公式和平方差公式三个知识点结合起来使用。在二次三项式ax2+bx+c中，ax2称为二次项，bx为一次项，c为常数项，我们主要对这样的二次三项式用十字相乘法进行因式分解。我们通过一个具体的题目看一下：
通过例题1，我们可以发现，没法直接用提公因式法或公式法进行因式分解，可以先利用配方法先转化为平方减平方的形式，然后再利用平方差公式进行因式分解，但是解题过程比较繁琐，有没有简单一点的方法呢？我们还是以例题1为例，将所得的结果用多项式乘多项式法则展开，看一下有什么发现：
我们可以发现：常数项-3被拆成了两个数的乘积，-3=3×（-1），一次项系数是常数项拆成的两个数之和，即2=3+（-1）。如果我们将上述发现转化为字母来研究，可以得到：
横线上方的a和b，是从常数项中拆出来的，横线下方的a+b是将横线上方对角线处两个数相所得，它们相加正好等于一次项系数。即将x2+px+q中的q分解成两个因数a，b的乘积，并且两个因数的和a+b等于一次项系数p，那么就可以利用十字相乘法进行因式分解。
那么，当二次项系数不为1时，又该怎么利用十字相乘法进行因式分解呢？
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当二次项系数不为1时，做法与二次项系数为1时类似，多以一步，需要将二次项系数也转化为两个数乘积的形式。
要注意的是，拆分的情况可能会出现多种，如果一次不成功，我们可以多试几次。乘是交叉乘，最后写结果的时候添x横着写。
