第一课时
一教学内容
因数和倍数的意义求一个数的因数
教材第12 、13 页的内容及例1 。
二教学目标
1 .掌握因数、倍数的概念,知道因数、倍数的相互依存关系。
2 .会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3 .使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
三重点难点
1 .建立因数、倍数的感念。
2 .理解因数、倍数相互依存的关系。
3 .应用概念正确作出判断。
四教具准备
投影,主题图。
五教学过程
(一)导入
1 .填空并回答问题。
在16,9,34,31,0,1/2这些数中,自然数有( ) ,整数有( ).
2.复习整除的意义。
(1)出示投影。
3. 6÷0.9 = 100÷4= 47÷ 9 =
7÷5= 28÷7= 25÷3 =
( 2 )学生口答。
老师将结果写在算式后面,请同学观察算式和结果进行分类。
除尽
除不尽
3.6 ÷ 0.9 = 4 100 ÷ 4 = 25
7 ÷ 5 = 1.4 28 ÷ 7 = 4
47 ÷ 9 = 5 … … 2
25 ÷ 3 = 8 … … 1
( 3 )引导学生回忆。
我们在研究整数除法时,一个数除以另一个不为o 的数,商是整数而没有余数,我们就说第一个数能被第二个数整除。
( 4 )找一找表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。
( 5 )老师引导学生把“除尽”一栏分成两个部分,变为下面的表格。
除尽
除不尽
不能整除
整除
3.6÷0.9=4
7÷5=1.4
100÷4=25
28÷7=4
47÷9=5… … 2
25÷3=8… … 1
(二)教学实施
1 .理解“整除”的意义。
( 1 )提问:如果用a÷ b 表示两个数相除,想一想:在什么条件下才能说a 能被b 整除?
学生思考后概括:
① a 和b 都是整数。
② 商必须是整数而且没有余数。
③ b 不能为o 。
( 2 )引导学生明确:a 能被b 整除,也可以说是b 能整除a 。
2 .理解因数和倍数的意义。
( 1 )讲述因数、倍数的意义。
老师:如果数a 能被数b 整除,a 就是b 的倍数,b 就是a 的因数。
老师引导学生明确:" a 叫做b 的倍数,b 叫做a 的因数”是在a 能被b 整除的条件下说的。
同样,乘法和除法之间存在着互逆的关系,a×b=c,在a , b, c都是整数的前提下,a , b 都是c 的因数,c 是a 和b 的倍数。
( 2 )投影出示教材第12 页第一幅图。
请同学看图说图意。(空中有2 行飞机,每行有6 架,天空中一共有多少架飞机?)
引导学生列出乘法算式。
老师板书:2x6=126×2=12
根据乘法算式,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。(2 和6 是12的因数,12 是2 的倍数,也是6 的倍数。)
( 3 )投影出示教材第12 页第二幅图。
请学生观察,并说出图意。
指名列出乘法算式。
老师板书:3x4=12 4x3=12
根据乘法算式,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。(3 和4 是12 的因数;12 是3 的倍数,也是4 的倍数。)
( 4 )引发思考。
提问:通过上面的学习,我们知道了12 的因数有2 , 6 , 3 , 4 ,想一想,还有哪两个数的乘积是12 呢?( l×12=12 或12×1=12 )你能试着说说1 和12 与12 之间存在着什么样的关系吗?( 1 和12 都是12 的因数,12 是1 和它本身的倍数。)请你完整地说出12 的因数有哪些。(12 的因数有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。)12 是谁的倍数?( 12 是1 的倍数,12 是2 倍数,12 是3 的倍数,12 是4 的倍数,12 是6 的倍数,12 是12的倍数。)