教学过程:
一、激情导课
1、导入课题
师:人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?
生:父子(父母、母子、母女)关系。
师:我和你们的关系是……?
生:师生关系。
师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)
2、明确目标
(1)、理解因数和倍数的意义
(2)、会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数
3、效果预期
我们已经认识了自然数,小数和分数三类数,现在我们来研究自然数中数与数之间的关系,相信你们一定能够学好因数与倍数。
二、民主导学
1、任务呈现
师:请你们用12个小正方形摆成不同的长方形,并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
2、自主学习
在这些乘、除法算式中,都有什么共同点?
乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法,你们想知道吗?请看课本p12。
3、展示交流
根据学生的汇报板书:
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师:在这3组乘、除法算式中,都有什么共同点?
生:第①组每个式子都有1、12这两个数。
生:第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生:第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师:2和6与12的关系还可以怎样说呢?
生:2和6是12的因数,12是2的倍数,也是6的倍数。
师:也就是说,2和12、6的关系是因数和倍数的关系,这几组算式中,谁和谁还有因数和倍数的关系?
生:3、4和12有因数和倍数关系,3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
生:我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数,12是1的倍数。
生:可以说12是12的因数吗?
生:我认为可以,12×1=12,1和12都是12的因数。
师:说得真好,从上面3组算式中,我们知道1,2,3,4,6,12都是12的因数。
师出示:11÷2=5……1。问:11是2的倍数吗?为什么?
生:我认为不是,因为11除以2有余数。
师:你能举一个算式,并说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?
生:2×4=8,2和4是8的因数,8是2和4的倍数。
生:40÷2=20,40是2和20的倍数,2和20是40的因数。
师出示:0×30×10 0÷30÷10
通过刚才的计算,你有什么发现?
生:我发现0和任何数相乘,都等于0。
生:0除以任何数都等于0。
生:我补充,0不能作为除数。
师:所以在研究因数和倍数时,我们所说的数一般指整数,不包括0。
师生小结:这节课,你们都学会了哪些知识?还有什么不明白的地方?
生:我有一个疑问,在2×6=12中,2叫因数是指在算式中它的名称,而2是12的因数指的是2和12的关系,这两种说法一样吗?