课题三:用含有字母的式子表示数(一)(a)
教学内容
教科书第91~92页用含有字母的式子表示数量的两个实例,完成练习三的第1~4题.
教学目的
使学生理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量,初步学会根据字母所取的值,
求含有字母的式子的值,进一步培养学生的抽象思维能力.
教具准备
小黑板或者投影片.
教学过程
一、复习
教师用小黑板或投影片出示下面的填空题,让学生独立完成,集体订正.
1.用字母表示运算定律.
(1)加法的交换律是( ).
(2)加法的结合律是( ).
(3)乘法的交换律是( ).
(4)乘法的结合律是( ).
(5)乘法的分配律是( ).
2.用字母表示下面各图形的面积计算公式.
3.如果用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量.求工作总量的公式是( ).
二、新课
1.教学第91页的第一个例子.
教师:我们已经学习过用字母表示运算定律、计算公式和数量关系.用含有字母的式子还可以表示数量.例如:这里有一个条件:“姐姐比弟弟大4岁”.根据这个条件,如果知道了弟弟的岁数,能不能算出姐姐的岁数呢?
教师一边讲一边板书,在黑板的中间上方板书出:“姐姐比弟弟大4岁”,并用彩色粉笔加上框.
教师:当弟弟1岁时,求姐姐岁数的算式是什么?姐姐几岁?
学生:当弟弟1岁时,求姐姐岁数的算式是1+4,姐姐5岁.
教师:当弟弟2岁时,求姐姐岁数的算式是什么?姐姐几岁?
学生:当弟弟2岁时,求姐姐岁数的算式是2+4,姐姐6岁.
……
……
教师边提问,边根据学生的回答板书成:
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
姐姐的岁数
1
2
3
……
1+4
2+4
3+4
……
教师:这里的“1+4”、“2+4”、“3+4”…表示什么?
学生:表示姐姐的岁数与弟弟的岁数之间的关系.
教师:对,表示姐弟两人的岁数关系.但是,这里的每一个式子,只能表示某一年两人的岁数关系,只要弟弟的岁数变了,就要写出另一个式子表示出姐姐的岁数.怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年姐弟两人的岁数关系呢?根据我们所学过的用字母表示数的方法大家动一动脑筋,想一想.(启发学生说出用一个字母表示弟弟的岁数,用这个字母加4表示姐姐的岁数.)
请几位同学发言后,教师进行总结.
教师:对,如果我们用a表示弟弟的岁数,用a+4这个式子就可以简明地表示出姐姐与弟弟两人的岁数关系.
教师在所板书的表格中加上“a”和“a+4”.
教师:“a+4”这个式子根据“姐姐比弟弟大4岁”这个条件,简明地表示出无论弟弟几岁,姐姐总比他大4岁这样的数量关系.同时,“a+4”这个式子又表示了当弟弟是某一岁数时,姐姐的岁数是多少.当弟弟4岁时,也就是a=4时,姐姐是几岁?怎样算出?
学生:当弟弟4岁时,也就是当a=4时,姐姐的岁数是4+4=8,姐姐是8岁.
教师:由于弟弟的岁数用a表示,不是具体的、确定的数,所以姐姐的岁数也不是具体的、确定的数.但是只要a代表的数值确定了,a+4的数值也就确定了.例如,当弟弟5岁时,也就是a=5时,求姐姐的岁数,就可以把a=5代入a+4,求出5+4=9(岁).
教师:当弟弟6岁时,怎样求姐姐的岁数?