数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是小学作文网小编整理的九年级上册数学阳光计划答案，供大家参考!九年级上册数学阳光计划答案
一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)解法：配方法、公式法、因式分解法根与系数的关系实际应用
本章知识中考考查的内容主要涉及一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式.如：毕节第22题考查了一元二次方程的解法，毕节第12题考查的是一元二次方程根的判别式，、六盘水也对本章知识进行了考查.
分点突破
命题点1一元二次方程的概念及解法
1.下列方程是一元二次方程的是()
A.x2+2x-y=3
B.3x-1x2=23
C.(3x2-1)2-3=0
D.5x2-8=3
2.用恰当的方法解下列一元二次方程：
(1)x2-10x+25=7;
(2)x2-5x+2=0;
(3)(x+2)(x-1)=2-2x.
命题点2一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系
3.(滨州中考)一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是()
A.没有实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
4.(荆门中考)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x21+x22=4，则m的值为________.
命题点3一元二次方程的应用
5.要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为()
A.4 cm，8 cm B.6 cm，8 cm
C.4 cm，10 cm D.7 cm，7 cm
6.为了美化环境，某市加大对绿化的投资，用于绿化的投资是20万元，用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为________________.
7.在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为________________________________.
综合训练
8.当m=________时，关于x的方程(m-2)xm2-2+2x-1=0是一元二次方程.
9.(台州中考)关于x的方程mx2+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解;②当m≠0时，方程有两个不等的实数解;③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________(填序号).
10.用恰当的方法解下列一元二次方程：
(1)3x2-6x+2=0;
(2)x2-2(x+4)=0;
(3)x2-1=4(x+1).
11.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率;
(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元?
12.如图，在△ABC中，AB=6 cm，BC=7 cm，∠ABC=30°，点P从A点出发，以1 cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4 cm2?
参考答案
1.D
2.(1)(x-5)2=7，x-5=±7.
∴x1=5+7，x2=5-7.
(2)a=1，b=-5，c=2，
∵Δ=25-8=17>0，
∴x=5±172.
∴x1=5+172， x2=5-172.
(3)(x+2)(x-1)+2(x-1)=0，(x-1)(x+4)=0.
∴x-1=0或x+4=0.
∴x1=1，x2=-4.
3.C4.-1或-35.B6.20(1+x)2=257.(2x+6)(2x+8)=808.-29.①③
10.(1)∵b2-4ac=(-6)2-4×3×2=12，
∴x=6±122×3.
∴x1=3+33，x2=3-33.
(2)x2-2x-8=0，x2-2x=8.x2-2x+1=9.
∴(x-1)2=9.
∴x-1=±3.
∴x1=-2，x2=4.
(3)移项，得(x+1)(x-1)-4(x+1)=0.
分解因式，得(x+1)(x-1-4)=0.
∴x+1=0或x-1-4=0.
∴x1=-1，x2=5.
11.(1)设每次降价的百分率为x，由题意，得40×(1-x)2=32.4.
解得x1=10%，x2=190%(不符合题意，舍去).
答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率为10%.
(2)设每件商品应降价y元，由题意，得(40-30-y)(y0.5×4+48)=512.
解得y1=y2=2.答：每天要想获得512元的利润，每件应降价2元.
12.过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB=90°.
∵∠ABC=30°，
∴QE=12QB.
∴S△PQB=12PB•QE.
设经过t秒后△PBQ的面积等于4 cm2，则PB=6-t，QB=2t，QE=t.
根据题意，得12(6-t)•t=4，即t2-6t+8=0.
解得t1=2，t2=4.
当t=4时，2t=8，8>7，不合题意，舍去，所以t=2.
答：经过2秒后△PBQ的面积等于4 cm2.
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