初中学生想要学好数学,知识点的整理是很重要的,下面整理了初一数学下册重点知识点,仅供大家参考。
实数的知识点
1.加法
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。
2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。
3.乘法
几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。
4.除法
除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0。
5.乘方与开方
(1)an所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方。
(3)零指数与负指数。
点、线、面、体知识点
1.几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
2.点动成线,线动成面,面动成体。
点、直线、射线和线段的表示
在几何里,我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意:
(1)表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
(2)直线和射线无长度,线段有长度。
(3)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。
(4)点和直线的位置关系有线面两种:
①点在直线上,或者说直线经过这个点。
②点在直线外,或者说直线不经过这个点。
平面直角坐标系
1.定义:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示,记为(a,b),a是横坐标,b是纵坐标。
3.原点的坐标是(0,0);
纵坐标相同的点的连线平行于x轴;
横坐标相同的点的连线平行于y轴;
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0);
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)。
4.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
5.几个象限内点的特点:
第一象限(+,+);第二象限(—,+);
第三象限(—,—);第四象限(+,—)。
6.(x,y)关于原点对称的点是(—x,—y);
(x,y)关于x轴对称的点是(x,—y);
(x,y)关于y轴对称的点是(—x,y)。
7.点到两轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;
点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。
8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m,m);
在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m,—m)。
一元一次方程
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式,叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程,且只有一个根。
判断一元一次方程的条件
(1)首先必须是方程。
(2)其次必须含有一个未知数。
(3)分母中不含有未知数。