不等式的基本性质知识点
1．不等式的定义：a-b>；0a>；b， a-b=0a=b， a-b；0， x1-x2；bb
（2） a>；b， b>；ca>；c （传递性）
（3） a>；ba+c>；b+c （c∈R）
（4） c>；0时，a>；bac>；bc
c；bac
运算性质有：
（1） a>；b， c>；da+c>；b+d.
（2） a>；b>；0， c>；d>；0ac>；bd.
（3） a>；b>；0an>；bn（n∈N， n>；1）。
（4） a>；b>；0>；（n∈N， n>；1）。
应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。
② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
（1）根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
（2）利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
（3）利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
