“可以说数学是不以‘有用’为研究的原点，实际上却又是极为‘有用’的学科。数学的基础性、引领性使得它在科学研究中处于核心地位，它对一个国家、一个民族的长远发展的影响是深远的、至关重要的。”
（本文是田刚院士初为《光明日报》撰写的特约稿件）
提到数学这个学科，很多人会觉得很抽象，难以理解。我常会遭遇这样的情形，当别人问起我是做什么的，我说是做数学的，他们就会一笑说，好，好。边说边离开了。也就是说，没有话题再继续聊下去了。确实在很多人看来，数学似乎只是一些聪明人研究的学问或者只是数学高手之间的过招，数学所探讨的很多问题太过于抽象，与现实没有太多关联。其实不然。数学在我们生活中到处都是，与我们密切相关，只不过我们有时候不会注意到它而已。
数学作为自然科学之母，有着非常悠久的历史。在早期，数学主要是用于商贸、土地测量、绣制及日历等。由于实际的需要，到公元前3000年左右，在古巴比伦、古埃及以及中国相继出现了算术、代数和几何等学科，这些学科较为复杂，主要用于税收、商业计算、建筑和天文等领域。
作为独立学科，数学的系统研究起自于古希腊，大约在公元前600年左右。虽然数学所涉及的对象跟实际问题密切相关，但数学却又是一个抽象的东西。它同生活中的实物有关，但又不是来自于某一具体事物。数学，尤其是几何学，在古希腊具有很高的地位，学习数学被认为是寻求真理的一个最佳途径。据称，古希腊的著名哲学家柏拉图曾说过：上帝就是几何学家。西方语言中的数学一词，如英文Mathematics，源自古希腊语，有学习、学问、科学的意思。这些都说明在古希腊文化中数学的地位是非常高的。
数学追求的是抽象美和终极真理。它逻辑性强并以兴趣和好奇心为首要驱动，令很多人常常疑惑它到底有没有用。1883年8月，美国著名物理学家亨利·奥古斯特·罗兰做了题为“为纯科学呼吁”的演讲。罗兰说“假如我们停止科学的追求而只关注科学的应用，我们很快就会变成中国人那样，他们在很多朝代以来都没有在科学上取得什么大的进步，因为他们只满足于科学的应用，却从来没有追问过他们所做事情中的原理。”罗兰的话非常尖锐，刺到了我们的痛处，却也指出了诸如数学这样的纯基础科学的重要性。如果只满足于现实的技术引进和复制，怠于原创性研发，忽视基础科学研究，那么我们将永远不会在科技方面取得真正的进步。以数学为代表的基础科学，就像是一个强大的引擎，它的有效运转将带动与之相关的科学研究和具体技术的巨大发展。这样的例子在科学发展的历史中比比皆是。
欧几里得是生活在公元前300年左右的希腊几何学家，他的巨著《几何原本》，是第一本系统研究几何的书。全书分13卷，有5条“公理”或“公设”、23个定义和467个命题。欧几里得用公理化方法建立起来几何学，是数学演绎体系的最早典范。在之后的2000多年间，这一严格的思维形式，不仅用于数学，也用于其他科学，甚至用于神学、哲学和伦理学中。自面世之后，《几何原本》历经多次翻译和修订，至今已有1000多种不同的版本，据说它的发行量曾仅次于《圣经》而位居第二。我想欧几里得当初研究的动机肯定不是任何实际应用，而是美的追求，真理的追求。后来事实证明，他的成果应用广泛，影响深远。
