降雨入渗深度对土质边坡稳定性影响的有限元分析

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杨宇杰

(长春建筑学院， 吉林 长春 130604)

[摘 要] 采用有限元分析分析方法，计算了土质边坡在不同的降雨重现期、降雨强度、降雨持时情况下的入渗深度，提出了合理的降雨入渗深度的计算公式；在所得出的入渗深度的基础上，运用渗流有限元法对土质边坡进行了稳定分析，得出实际土质边坡的降雨入渗很难超过2.0 m，在边坡的地下水深度逐渐增加，降雨入渗深度不变的情况下，边坡的稳定安全系数逐渐减小；在边坡的地下水深度相同，降雨入渗深度逐渐变大，边坡的稳定安全系数同样逐渐减小，但减小的幅度较小；这说明降雨对边坡体的影响集中在地表附近；在地下水位与降雨入渗深度较大时，滑坡体稳定性不足。

[关键词] 降雨入渗； 土质边坡； 稳定性； 有限元

1 概述

降雨是引起边坡失稳，影响边坡稳定性的主要因素之一。雨水降雨期间大量入渗，导致边坡土体饱和度增大，使得非饱和区的基质吸力降低。当降雨量超过一定程度后，会引起边坡失稳[1-6]。渗流是水或其它流体在岩土等孔隙介质中的流动。渗流也是是影响边坡稳定性的主要因素之一[7-11]。

近年来，在边坡稳定分析中，有限元分析法的应用不断增多[12]。进行边坡稳定分析，采用有限元分析法不仅能够得到边坡的整体稳定安全系数和滑动面位置，还能够得到边坡内单元及节点的信息，具有很强的适用性[13,14]。本文采用有限元分析分析方法，对降雨入渗深度对土质边坡稳定性影响进行了算例分析。

2 降雨入渗深度的计算

2.1 计算公式

降雨浸湿带饱和区计算公式，一般在进行求解时，要做一些简化，将上覆饱和土、下伏非饱和土之间的过渡带进行简化，将其看作是成浸湿前带，浸湿带极限发展率采用公式(1)计算，浸湿带深度采用公式(2)计算。

(1)

(2)

式中: k为饱和导水率;s0为初始饱和度;n为孔隙率;t为降雨持时。

2.2 工程中的公式求解

以苏州地区的降雨及水文资料为依据，某国道公路边坡截面为例，对其下面算例中所采用的降雨水文资料取自苏州地区，对其降雨入渗深度进行具体计算，某国道公路边坡截面见图1。

图1 某国道公路边坡截面示意图

Figure 1 the sketch map of highway slope section of a national highway

苏州的1 a中的平均降雨量在1 100 mm左右，降雨的衰减系数n=0.7，H24=1100 mm，Cv24=0.6，Ca24=3.5×Cv24=3.5×0.6=2.1，H24表示多年中24 h平均最大降雨量，Cv24表示多年中24 h平均最大离差系数，Ca24表示偏差系数，主要是表示降雨的不均匀程度。对15、25、100 a的重现期计算持时，结果见表1。

表1 降雨强度与持时的关系Table1 Therelationshipbetweenrainfallintensityandduration重现期/a持时/h1236122415754532625925842281591001358064392815

下面以重现期25 a为例子，计算降雨持时和降雨入渗深度。其中土的干密度ρd=15.02 kN/m3、土的体积含水量θ0=0.2、土的偏差系数C=2.7、土的饱和体积含水量θs=0.45、土的孔隙率n=0.44、土的初始饱和度S0=0.45、土的饱和导水率ks=5×10-6 m/s。

2.2.1 入渗率的计算

18.50×10-6 m/s=65.93 mm/h

2.2.2 降雨入渗深度的计算

降雨持时为1 h，

=0.08 m，同理可计算出降雨持时为2 h的入渗深度h=0.16 m。由上面算例可以看出: 计算的入渗深度较深，这说明采用此公式进行计算是安全的，可靠的。

3 降雨渗流理论

降雨条件下，在对土体边坡渗流场进行分析时，因为雨水在土中的流动存在2种情况: ①地下水位以上非饱和土的流动; ②地下水位以下饱和土的流动。这2种情况共同存在构成了二维饱和-非饱和，所以本文采用达西定律，对土体边坡非饱和饱和渗流规律进行阐述，渗流的偏微方程式见公式(3)。

(3)

其中: h为土体边坡中的总水头；kx、ky、x、y为土体边坡方向的渗透系数；ω为土体边坡源汇项；mω为土体边坡比水容量；ρω为土体边坡水的密度；g为土体边坡重力加速度；t为时间。结合以下边界条件，对有限元方程进行求解。

水头边界

(4)

流量边界

(5)

非恒定渗流分析的初始条件为：

(6)

在分析非饱和-饱和渗流时，通过大量试验研究，得到广泛应用的V — G模型来描述，其计算公式见式(7)和式(8)。

(7)

(8)

其中: θ表示体积含水率； θ表示残余含水率；θs表示饱和含水率；H表示负压；ks表示饱和渗透系数用；α、m、n分别表示土水特征曲线形状参数用。

4 实例分析

4.1 工程概况

研究对象为某工程的软土边坡，该边坡的地基为淤泥质软土，土层共由5层组成，分别为最上面的1-素填土，第二层的2-黏土，第三层的3-淤泥质黏土，第四层的4-粉质黏土，第五层的4-粉质黏土，5-淤泥质粉质黏土。其中淤泥质黏土的强度低，属于高压缩性软土，呈流塑状态；淤泥质粉质黏土含水率高且承载能力较低，属于软土层，其物理力学性质比较差。图2为该工程的软土边坡土层分布

示意图,表2为该工程的软土边坡地基各层物理力学指标。

图2 工程软土边坡土层分布

Figure 2 The soil distribution of soft soil slope

表2 地基各土层物理力学指标Table2 Thephysicalandmechanicalindexesofeachsoillayer土层名称及编号土层底面高程/m土层厚度/m密度/(kg·m-3)弹性模量E0/MPa泊松比ν内摩擦角φ/(°)粘聚力C/kPa1—素填土2.61.5518256.240.3815.111.82—黏土0.552.018323.450.2912.813.13—淤泥质黏土-0.525.817053.670.3412.214.34—粉质黏土-10.14.918784.360.3213.512.75—淤泥质粉质黏土-15.55.218163.680.3813.817.5

4.2 降雨入渗土质边坡有限元模型的建立

4.2.1 土质边坡的有限元计算模型

土体应力与应变关系实际工程中比较复杂，存在非线性和非均质，同时具有边界条件复杂等问题。为方便分析，本文对边坡的计算模型进行了适当简化。将模型看作是均质的边坡进行有限元计算，建立软土边坡的有限元三维模型，边坡的高度为20 m，边坡的坡度为 1∶1，设定边坡的底面为降雨不透水面，边坡坡面、坡顶为降雨入渗面，模型的X方向取为35 m，Y方向取为20 m，Z方向取为15 m。图3为有限元计算的土质边坡模型平面简图。

图3 土质边坡模型平面简图

Figure 3 The diagram model of soil slope

4.2.2 三维有限元模型

本文采用ABAQUS有限元软件对边坡、地基各土层进行六面体模拟，图4为建立的三维有限元模型，共生成节点数为10030个，网格单元为8530个。在没有降雨时，得到稳态分析下的三维有限元模型计算结果，分布情况包括初始地应力、孔隙比、孔隙水压力、饱和度等，将这些初始条件，分析降雨入渗影响下软土边坡的稳定性。

图4 边坡的三维有限元模型

Figure 4 The three-dimensional finite element model of slope

4.2.3 边坡的几何计算模型

本文依据工程土质边坡特点，选取有代表性的一个边坡剖面进行研究，假定土质的各种强度、参数相差甚微。在位于边坡垂直深度2.0 m的带状区域为入渗渗流。图5为土质边坡的有限元网格。

图5 土质边坡有限元网格图

Figure 5 The finite element mesh of soil slope

4.3 边坡的有限元计算结果

本文中的土质边坡截面属于对称面，在进行计算时，取边坡截面的一半，因为土质边坡存在渗流，因此计算时涉及到非饱和土问题，边坡从表面到内部实质上是从饱和到非饱和的过渡带，在进行边坡有限元计算过程中，将把土质边坡分为渗流部分的强透水带、弱透水带两部分。图6为土质边坡半截面带状渗流模型图。

图6 土质边坡半截面带状渗流模型图

Figure 6 The zonal seepage model of soil slope

图7为土质边坡单元节点的位移矢量，按极限平衡法，计算出滑弧滑弧X坐标、Y坐标、半径，分别为35、15、15。

图7 土质边坡单元节点位移矢量图

Figure 7 The nodal displacement vector of soil slope

4.4 计算结果与分析

对于土质边坡稳定现状的评价，分别就边坡地下水的深度、边坡的降雨入渗深度降雨入渗深度、边坡的稳定安全系数等进行有限元计算，具体数值见表3。

表3 工况剖面的稳定安全系数Table3 Thestabilitysafetyfactorofcalculationconditionsection边坡的地下水深度/m边坡的降雨入渗深度/m边坡的稳定安全系数边坡的地下水深度/m边坡的降雨入渗深度/m边坡的稳定安全系数001.17312.04.01.0494.02.01.12816.04.00.9388.02.01.1104.08.01.12112.02.01.0538.08.01.10316.02.00.94012.08.01.0454.04.01.12516.08.00.9348.04.01.107

从表3可以看出: 在边坡的地下水深度逐渐增加，降雨入渗深度不变的情况下，边坡的稳定安全系数逐渐减小，地下水深度从4.0增加到16.0，降雨入渗深度为2.0时，稳定安全系数减小了20%；在边坡的地下水深度相同，降雨入渗深度逐渐变大，边坡的稳定安全系数同样逐渐减小，但减小的幅度较小，地下水深度为4.0，降雨入渗深度从2.0增加到8.0时，稳定安全系数减小了0.62%；这说明降雨对边坡体的影响集中在地表附近；在地下水位与降雨入渗深度较大时，边坡体的稳定性较差。

5 结论

① 计算了实际土质边坡的入渗深度，通过和实际情况对比，计算了不同重现期、不同的降雨持时所对应的降雨强度及入渗深度，结果表明对于实际的土质边坡，降雨入渗很难超过2.0 m。

② 应用渗流有限元法对土质边坡进行了计算分析，得出边坡渗流和单元节点位移的结果开展情况。在降雨作用下，实际工程中的边坡比较复杂，存在非饱和土等问题，而相关的理论还不成熟。

③ 在边坡的地下水深度逐渐增加，降雨入渗深度不变的情况下，边坡的稳定安全系数逐渐减小；在边坡的地下水深度相同，降雨入渗深度逐渐变大，边坡的稳定安全系数同样逐渐减小，但减小的幅度较小；这说明降雨对边坡体的影响集中在地表附近；在地下水位与降雨入渗深度较大时，边坡体的稳定性较差。

[参考文献]

[1] 苏洪健,刘子振,黄知花,等.持续降雨条件下土质边坡雨水入渗深度模拟试验[J].中国科技论文,,10(1):91-95.

[2] 张晓岸,郭小刚,王晶晶,等.降雨入渗对边坡稳定性影响的强度折减法[J].工程建设与设计,(6):88-93.

[3] 倪凯军,安海堂,张卫强.降雨入渗对边坡稳定性影响的试验研究[J].现代矿业,(11):176-179.

[4] 孙必雄.降雨人渗对非饱和土路基稳定性的影响研究[J].路基工程,(1):129-133.

[5] 张毅,韩尚字,郑军辉.降雨入渗对含裂隙煤系土边坡稳定性影响分析[J].公路工程,,39(1):10-14.

[6] 刘宝田,王威.降雨入渗对人工边坡稳定性的影响分析[J].西部探矿工程,(10):8-11.

[7] 管宪伟,钱财富.降雨条件下土质边坡入渗深度的估算[J].科技论坛,(7):18-19.

[8] 朱勤,何忠明,胡庆国.降雨条件下高速公路路堤边坡渗流特性有限元分析[J].科技论坛,,34(3):22-25.

[9] 徐全,谭晓慧,辛志宇,等.降雨人渗条件下非饱和土质边坡的稳定性分析[J].合肥工业大学学报:自然科学版,,38(7):984-992.[10] 刘翠,徐文成.降雨入渗条件下非饱和土边坡稳定性研究进展[J].黄河水利职业技术学院学报,,27(3):24-28.

[11] 王立中.降雨入渗条件下边坡稳定性分析[J].铁道勘察,(1):43-44.

[12] 邢小弟,张磊,谈叶飞,等.降雨入渗过程中土质边坡稳定性计算[J].水利水运工程学报,(3):98-104.

[13] 刘子振,言志信.降雨入渗非饱和黏土边坡稳定性的极限平衡条分法研究[J].岩土力学,,37(2):350-357.

[14] 张华庆,谭佳佳,左殿军.降雨入渗对软土岸坡稳定性影响研究[J].水运工程,(4):148-154.

Finite Element Analysis of the Influence of Rainfall Infiltration Depth on Soil Slope Stability

YANG Yujie

(Changchun Architecture and Civil Engineering College, Changsha, Jilin 130604, China)

[Abstract] The finite element analysis method is used in this paper, calculated soil slope in different rainfall return period, rainfall intensity, rainfall duration, the infiltration depth, and puts forward the reasonable rainfall infiltration depth calculation formula; in income based on the depth of infiltration and seepage finite element method on soil slope the stability analysis, obtained the actual soil slope rainfall infiltration is difficult to more than 2.0 m, A gradual increase in the slope of the groundwater depth, constant depth of rainfall infiltration, the stability safety factor of the slope decreases gradually. In the same slope groundwater depth, the depth of rainfall infiltration gradually become larger, and stability safety factor of the slope is also gradually decreased, but decreases the amplitude is smaller. This shows that effect of rainfall on slope near the surface; in the underground water level and rainfall in infiltration depth is larger, the landslide body stability is insufficient.

[Key words] rainfall infiltration; soil slope; stability; finite element method

[收稿日期] — 08 — 09

[作者简介] 杨宇杰(1982 — )，女，吉林长春人，讲师，研究方向：工程管理、工程造价。

[中图分类号] U 416.1+4

[文献标识码]A

[文章编号]1674 — 0610()05 — 0226 — 04