差倍问题是小学奥数的经典题目之一,也是同学们必须掌握的知识点。下面整理了小学数学应用题高频考点突破——差倍问题,一起来学习。
差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数;较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?
解:杏树有多少棵?
124÷(3-1)=62(棵)
桃树有多少棵?
62×3=186(棵)
答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
例2. 爸爸比儿子大27岁,今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
解:儿子年龄:
27÷(4-1)=9(岁)
爸爸年龄:
9×4=36(岁)
答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3. 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?
解:如果把上月盈利作为1倍量,则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍,
上月盈利:
(30-12)÷(2-1)=18(万元)
本月盈利:
18+30=48(万元)
答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。
例4. 粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
解:由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。
把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么(138-94)就相当于(3-1)倍,因此,
剩下的小麦数量:
(138-94)÷(3-1)=22(吨)
运出的小麦数量:
94-22=72(吨)
运粮的天数:
72÷9=8(天)
答:8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。