问题补充:
单选题设三棱锥的3条侧棱两两垂直,其长度分别为2、4、4,则其外接球的表面积为A.48πB.36πC.32πD.12π
答案:
B解析分析:由题意三棱锥扩展为长方体,它们的外接球相同,长方体的对角线的长度就是外接球的直径,求出半径,即可求解球的表面积.解答:因为三棱锥的3条侧棱两两垂直,其长度分别为2、4、4,所以三棱锥扩展为长方体,它们的外接球相同,长方体的对角线的长度就是外接球的直径,所以球的直径为:=6,外接球的半径为:3.外接球的表面积为:4×32π=36π.故选B.点评:本题考查球的内接多面体与球的体积的求法,考查空间想象能力,计算能力.