问题补充:
填空题类比等差数列求和公式的推导方法,解决下列问题:
设,则f(1°)+f(2°)+…+f(29°)+f(31°)+…+f(59°)=________.
答案:
-29解析分析:利用三角函数的恒等变形求得 f(1°)+f(59°)=-,同理可得 f(2°)+f(58°)=f(3°)+f(57°)=f(4°)+f(56°)=…=f(29°)+f(31°)=-,由此求得所求式子的值.解答:由题意可得 f(1°)+f(59°)=+===-.同理可得 f(2°)+f(58°)=-,f(3°)+f(57°)=-,f(4°)+f(56°)=-,…f(29°)+f(31°)=-,∴f(1°)+f(2°)+…+f(29°)+f(31°)+…+f(59°)=-29,故