问题补充:
解答题已知向量,记.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调增区间.
答案:
解:(1)=(2cosx,cosx)?(cosx,2sinx)=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1
=(cos2xsin+sin2xcos)+1=sin(2x+)+1
所以函数的最小正周期为:T==π
(2)因为f(x)=sin(2x+)+1
由2kπ-≤2x+≤2kπ+,即:kπ-≤x≤kπ+? k∈Z
所以函数的单调增区间为:[kπ-,kπ+]k∈Z解析分析:(1)通过化简为sin(2x+)+1,直接求函数f(x)的最小正周期;(2)利用(1)函数的表达式,解好正弦函数的单调增区间,求f(x)的单调增区间.点评:本题是基础题,考查向量的数量积,三角函数的化简,二倍角、两角和的正弦函数的应用,三角函数的周期的求法,以及三角函数的单调增区间的求法,掌握基本知识,是解好本题的根据.