单选题（k＞1）所表示的平面区域为D 若D的面积为S 则的最小值为A.24B.30C.

问题补充：

单选题（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则的最小值为A.24B.30C.32D.64

答案：

C解析分析：由题意推出约束条件表示的可行域，是一个直角三角形，求出y=-kx+4k在两坐标轴上的截距，求出区域的面积，代入表达式，然后换元，利用基本不等式求出最值．解答：由不等式组可知围成的平面区域为直角三角形分别将x=0，y=0代入方程y=-kx+4k可知三角形面积S=将S=8k代入 得 令k-1=t∈（0，+∞）原式=8t++16≥32所以最小值为32故