单选题.已知集合A={（x y）|x y∈R 且y=x+b} B={（x y）|x y

问题补充：

单选题.已知集合A={（x，y）|x，y∈R，且y=x+b}，B={（x，y）|x，y∈R，且y=}，若A∩B的元素有且只有1个，则b的取值范围是A.-1≤b≤1B.-1≤b≤1?且b=C.-1≤b＜1?且b=D.-1＜b＜1

答案：

C解析分析：由条件“集合A∩B有且只有一个元素”可联立方程组转化成方程只有一解，再转化成两个函数图象只有一个交点，结合图象即可得到实数b的取值范围．解答：∵集合A与集合B都是点集，集合A∩B有且只有一个元素∴方程组有且只有一个解结合函数的图象可知：实数b的取值范围是-1≤b≤1且b=故选：C．点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及其应用，属于考查对课本中概念的理解，属于基础题．