填空题若存在实数x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立 则a的取值范围是______

问题补充：

填空题若存在实数x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，则a的取值范围是________．

答案：

a＞-6解析分析：利用|x-4|-|x+2|表示数轴上的点x到4的距离减去它到-2的距离，它的最小值等于-6，而且存在实数x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，可得a大于其最小值，从而得出a的取值范围．解答：∵|x-4|-|x+2|表示数轴上的 x到4的距离减去它到-2的距离，∴|x-4|-|x+2|最小值等于-6，又∵存在实数x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，故a＞-6，故