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单选题设 是任意的非零平面向量 且相互不共线 则①()-()=0;②||-||<|-

时间:2022-08-31 18:51:21

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单选题设  是任意的非零平面向量 且相互不共线 则①()-()=0;②||-||<|-

问题补充:

单选题设、、是任意的非零平面向量,且相互不共线,则

①-=0;

②||-||<|-|;

③(?)-(?)不与垂直;

④(3+2)?(3-2)=9||2-4||2.

其中的真命题是A.②④B.③④C.②③D.①②

答案:

A解析分析:利用向量的基本知识进行分析转化是解决本题的关键.根据向量的数乘运算、向量的数量积运算性质,向量减法的几何意义对有关问题进行求解并加以判断.解答:由于是不共线的向量,因此不一定等于,故①错误;由于不共线,故构成三角形,因此②正确;由于[-]==0,故③中两向量垂直,故③错误;根据向量数量积的运算可以得出④是正确的.故选A.点评:本题考查平面向量的基本运算性质,数量积的运算性质,考查向量问题的基本解法,等价转化思想.要区分向量运算与数的运算.避免类比数的运算进行错误选择.

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