单选题已知函数y=-x2+4ax在[1 3]是单调递减的 则实数a的取值范围为A.（-

问题补充：

单选题已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为A.（-∞，]B.（-∞，1）C.[，]D.[，+∞）

答案：

A解析分析：对函数求导，函数在[1，3]单调递减，可知函数在[1，3]身上导数值≤0，可求出a的取值范围．解答：对函数求导y′=-2x+4a，函数在[1，3]单调递减，则导数在[1，3]的值≤0，因函数导数是一次函数，且在[1，3]递减，最大值为y′=-2+4a，则-2+4a≤0，解得，故选A．点评：本题主要考出函数的导数求解和单调性的应用．