问题补充:
填空题定义集合A,B的积A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}.已知集合M={x|0≤x≤2π},N={y|cosx≤y≤1},则M×N所对应的图形的面积为________.
答案:
2π解析分析:由定义作出图象,由图象的对称性可把所求图形割补为一矩形,从而可求得面积.解答:如图所示阴影面积可分割补形为矩形ABCD的面积,即BC×CD=π?2=2π.答故案为:2π.点评:本题考查定积分在求面积中的应用,本题巧妙采取割补法构造特殊图形求得面积,考查学生灵活运用知识解决问题的应变能力.
时间:2020-03-13 20:01:52
填空题定义集合A,B的积A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}.已知集合M={x|0≤x≤2π},N={y|cosx≤y≤1},则M×N所对应的图形的面积为________.
2π解析分析:由定义作出图象,由图象的对称性可把所求图形割补为一矩形,从而可求得面积.解答:如图所示阴影面积可分割补形为矩形ABCD的面积,即BC×CD=π?2=2π.答故案为:2π.点评:本题考查定积分在求面积中的应用,本题巧妙采取割补法构造特殊图形求得面积,考查学生灵活运用知识解决问题的应变能力.
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