填空题过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A B两点 且A B在直线上的射影分别

问题补充：

填空题过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B在直线上的射影分别是M，N，则∠MFN的大小为________．

答案：

90°解析分析：由抛物线的性质有|FA|=|MA|，推断出∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，再有两直线平行内错角相等，可得出结论解答：根据抛物线的方程可知准线方程为x=，由抛物线的性质有|FA|=|MA|，∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，∵AM∥x轴∥BN，∴∠MFO=∠AMF∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°故