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单选题在△ABC中 若a=6 b=7 c=8 则△ABC的形状是A.锐角三角形B.钝角

时间:2020-03-06 05:38:17

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单选题在△ABC中 若a=6 b=7 c=8 则△ABC的形状是A.锐角三角形B.钝角

问题补充:

单选题在△ABC中,若a=6,b=7,c=8,则△ABC的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定

答案:

A解析分析:根据a,b及c的长度,判断得到c为最大边,根据大边对大角可得C为最大值,利用余弦定理表示出cosC,把三边长代入求出cosC的值,由C为三角形的内角,根据cosC的值大于0,可得出C为锐角,进而确定出三角形为锐角三角形.解答:∵a=6,b=7,c=8,∴c为最大边,即C为最大角,∴由余弦定理得:cosC==>0,又C为三角形的内角,∴C为锐角,则△ABC的形状是锐角三角形.故选A点评:此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有:三角形的边角关系,余弦定理,以及余弦函数的图象与性质,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.

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