填空题已知O是坐标原点 点A（-1 -2） 若点M（x y）平面区域上的一个动点 使?

问题补充：

填空题已知O是坐标原点，点A（-1，-2），若点M（x，y）平面区域上的一个动点，使?（-）+≤0恒成立，则实数m的取值范围为________．

答案：

（-∞，0）∪[，+∞）解析分析：确定不等式组表示的平面区域，化简向量，再将恒成立问题转化为求函数的最值，即可求得结论．解答：不等式组表示的平面区域如图令z=?（-）=?=-x-2y，则目标函数的几何意义是直线纵截距一半的相反数由，可得x=y=1由图象可知，此时z取得最大值-3∵?（-）+≤0恒成立∴≤-?（-）+∴≤-z∴≤3∴m＜0或m≥故