问题补充：
命题P：若x，y∈R．则|x|+|y|＞1是|x+y|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则A.“p或q”为假B.“p∧q”为真C.“p∧￢q”为真D.“￢p∧q”为真
答案：
D
解析分析：若|x|+|y|＞1，不能推出|x+y|＞1，而|x+y|＞1，一定有|x|+|y|＞1，故命题p为假．又由函数y=的定义域为x∈（-∞，-1]∪[3，+∞），q为真命题．
解答：∵|x+y|≤|x|+|y|，若|x|+|y|＞1，不能推出|x+y|＞1，而|x+y|＞1，一定有|x|+|y|＞1，故命题p为假，￢p为 真又由函数y=的定义域为|x-1|-2≥0，即|x-1|≥2，即x-1≥2或x-1≤-2．故有x∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．∴q为真命题，￢q”为假根据复合命题的真假关系可知，“p或q”为真，“p∧q”为假，“p∧￢q”为假，￢p∧q”为真故选D．
点评：本题考查复合命题的真假，解题时要注意公式的灵活运用，熟练掌握复合命题真假的判断方法．
命题P：若x y∈R．则|x|+|y|＞1是|x+y|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（-∞ -1]∪[3 +∞） 则A.“p或q”为假B.“p∧q
