单选题已知函数 则F（x）的极小值为A.-B.C.-D.

问题补充：

单选题已知函数，则F（x）的极小值为A.-B.C.-D.

答案：

A解析分析：先用微积分基本定理算出F（x）=--2x，再利用导数研究F（x）=x2-x-2的正负，得到函数F（x）的单调性，从而得到F（x）的极小值．解答：根据微积分基本定理，得=--2x∵F（x）=x2-x-2=（x+1）（x-2）∴当x∈（-1，2）时，F（x）＜0；当x∈（-∞，-1）或x∈（2，+∞）时，F（x）＞0由此可得，F（x）的增区间是（-∞，-1）和（2，+∞）；减区间是（-1，2）∴F（x）的极小值为F（2）=×23-×22-2×2=-故选：A点评：本题给出F（x）是一个函数的原函数，求F（x）表达式并求极小值，着重考查了定积分运算公式和函数求极值等知识，属于基础题．