问题补充:
命题P:函数f(x)=的定义域为R,命题Q:不等式的解集为空集.若命题P是真命题而命题Q是假命题,求实数a的取值范围.
答案:
解:命题P:函数f(x)=的定义域为R,为真命题时
x2-2ax+a≥0恒成立
即△=4a2-4a≤0
解得0≤a≤1
命题Q:不等式的解集为空集.为真命题时
a=1
又∵命题P是真命题而命题Q是假命题,
∴实数a的取值范围0≤a<1
解析分析:由函数f(x)=的定义域为R,表示x2-2ax+a≥0恒成立,根据二次函数恒成立的充要条件可得命题P是真命题时,实数a的取值范围;不等式的解集在a=1时为空集,进而我们可以求出命题Q是假命题时,实数a的取值范围;进而得到
命题P:函数f(x)=的定义域为R 命题Q:不等式的解集为空集.若命题P是真命题而命题Q是假命题 求实数a的取值范围.