问题补充:
某企业有员工共100名,平均每人每年创造利润10(万元).为了进一步提高经济效益,该企业决定优化产业结构,调整部分员工从事第三产业.经测算,若x(20≤x≤50,x∈N*)名员工从事第三产业,则剩下的员工平均每人每年创造的利润可提高20%,而从事第三产业的员工平均每人每年创造的利润为11-(万元).
(1)如果要保证调整后该企业的全体员工创造的年总利润,至少要比原来的年总利润多150(万元),求从事第三产业的员工的最少人数与最多人数;
(2)如果要使调整后该企业的全体员工创造的年总利润最大,求从事第三产业员工的人数.
答案:
解:(1)由题意得:10(100-x)(1+20%)+x(11-)≥10×100+150,
即x2-50x+400≤0,又20≤x≤50,x∈N*,
所以20≤x≤40.
从事第三产业的员工的最少20人与最多40人
(2)从事第三产业的员工创造的年总利润为x(11-)万元,
从事原来产业的员工的年总利润为 10(100-x)(1+20%)万元,
则全体员工创造的年总利润y=10(100-x)(1+20%)+x(11-)=1200-(x+)≤1200-40=1160
当且仅当x=20时,y取最大值,
即要使调整后该企业的全体员工创造的年总利润最大,从事第三产业员工应有20人
解析分析:(1)根据题意可列出10(100-x)(1+20%)+x(11-)≥10×100+150,进而解不等式求得x的范围,确定问题的
某企业有员工共100名 平均每人每年创造利润10(万元).为了进一步提高经济效益 该企业决定优化产业结构 调整部分员工从事第三产业.经测算 若x(20≤x≤50 x∈