问题补充:
已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=kx有两个不同的实根,则实数k的取值范围是________.
答案:
解析分析:利用数形结合和函数的单调性即可得出.
解答:如图所示:①当x≥2时,由函数f(x)=单调递减可得:0<f(x)=;②当0<x<2时,由函数f(x)=(x-1)3单调递增可得:-1<f(x)<1.由图象可知:由0<2k<1可得,故当时,函数y=kx与y=f(x)的图象有且只有两个交点,∴满足关于x的方程f(x)=kx有两个不同的实根的实数k的取值范围是.故
时间:2020-08-26 07:50:54
已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)=kx有两个不同的实根,则实数k的取值范围是________.
解析分析:利用数形结合和函数的单调性即可得出.
解答:如图所示:①当x≥2时,由函数f(x)=单调递减可得:0<f(x)=;②当0<x<2时,由函数f(x)=(x-1)3单调递增可得:-1<f(x)<1.由图象可知:由0<2k<1可得,故当时,函数y=kx与y=f(x)的图象有且只有两个交点,∴满足关于x的方程f(x)=kx有两个不同的实根的实数k的取值范围是.故
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